相関の標準化された値を見つける方法

相関は、2つの変数間の関連の強さを測定します。 相関係数rの値の範囲は-1から+1で、1は完全な相関を示します。 実生活では、完全な相関関係はまれです。 簡単な実験で相関関係をテストできます。 たとえば、女性の足の測定を行って、平均的な靴のサイズが1インチの足の測定ごとに1サイズ大きくなるかどうかを確認できます。これは、+ 1の正の相関を示します。 インフルエンザの症例が、1か月の間にますますワクチン接種される人口の10パーセントごとに10パーセント減少する場合、それは-1の負の相関です。

相関を測定する際の重要なステップは、2つの変数の値を標準化することです。 これにより、スケールの違いなど、2つの変数間の違いがなくなります。 もう1つの例は、価格で測定された2つの変数で、1つの変数の値はドルで表され、もう1つの変数はユーロで表されます。

対象の2つの変数の平均を計算します。 平均は、一連の観測値の各ケースの値を加算し、その合計を観測されたケースの総数で割ることによって得られる算術平均です。

2つの変数の標準偏差を取得します。 標準偏差は、一連のスコアの分散の尺度です。 二乗差の合計を各変数のケース数で割って計算し、分散を取得します。 分散の平方根は標準偏差です。

個々のケースのスコアから平均を減算し、結果の値を標準偏差で割って、標準化された値を計算します。 標準化された値は、標準偏差の単位で、個々の値が平均よりどれだけ上または下にあるかを示します。

それらの平均と標準偏差を計算することにより、標準化された値を正しく計算したことを確認してください。 標準化された変数の平均はゼロであり、標準偏差は1である必要があります。

標準化された変数の相関係数rを計算します。 変数xとyの個々の標準化された値を乗算して、積を取得します。 次に、標準化された値の積の平均を計算し、結果を解釈します。 rの値が高いほど、2つの変数間の相関が強くなります。 ゼロの相関係数は、相関がないことを示します。 IBM SPSSなどの統計ソフトウェアやExcelなどのスプレッドシートプログラムは相関係数を計算できますが、手動で計算すると理解に役立ちます。