適切なサンプルサイズは、調査を実施する人にとって重要な考慮事項です。 サンプルサイズが小さすぎる場合、取得されたサンプルデータは、母集団を表すデータを正確に反映していません。 サンプルサイズが大きすぎると、調査に費用と時間がかかりすぎて完了できません。 たとえば、調査の目標が米国の女性の平均年齢を見つけることであった場合、すべての女性に彼女の年齢を尋ねることは現実的ではありません。
サンプルサイズを決定するには、必要な信頼水準とエラーのレベルを定義する必要があります。 許容し、あなたがしようとしている母集団パラメータの標準偏差を知っているか、推定していること 決定します。
許容するエラーのレベルを定義します。 推定しようとしている母集団パラメータの5％未満の結果が得られる値を選択してください。 許容されるエラーレベルが高いほど、調査結果の重要性は低くなると考えてください。
米国の女性の平均年齢（母集団パラメーター）を見つける必要がある状況を考えてみます。 まず、女性の平均年齢を推定します。 その見積もりについては、以前の調査を使用してから、その数値に0.05を掛けて誤差を見つけます。
研究が利用できない場合は、女性の平均年齢を自分で概算してください。 その見積もりについては、それぞれ31人の女性のサンプルサイズを持つ独自の10の異なる調査でデータを取得します。 各調査について、31人の女性の平均年齢を計算します。 次に、すべての調査の平均の平均を計算します。 この数値を女性の平均年齢の推定値として使用します。 次に、その数値に0.05を掛けて、エラーを取得します。 調査で得られた平均の平均が40の場合、0.05（5パーセント）に40を掛けて2を求めます。 したがって、2年以内に許容できるエラーを選択してください。
この番号を書き留めます。 これを使用してサンプルサイズを計算します。 サンプル計算の誤差に2を使用すると、調査により、母集団の実際の女性の平均年齢から2年以内に正確な結果が得られます。 エラーが小さいほど、サンプルサイズが大きくなることに注意してください。
使用する信頼水準を定義します。 90、95、または99パーセントの信頼水準を選択します。 サンプル調査の結果が前の手順で計算した許容誤差内に収まる可能性を高める場合は、より高い信頼水準を使用します。 選択する信頼水準が高いほど、サンプルサイズが大きくなることに注意してください。
与えられた信頼区間の臨界値を決定します。 90％の信頼水準の場合、1.645の臨界値を使用します。 90％の信頼区間の場合、1.960の臨界値を使用し、99％の信頼水準の場合、2.575の臨界値を使用します。 この番号を書き留めます。 これを使用してサンプルサイズを計算します。
次に、調査で推定しようとしている母集団パラメータの標準偏差を見つけます。 問題で指定された母集団パラメーターの標準偏差を使用するか、標準偏差を推定します。 指定されていない場合は、同様の調査の標準偏差を使用してください。 どちらも利用できない場合は、母集団の約34％になるように標準偏差を概算します。
手順1で説明した例では、20年が1つの標準偏差であると想定しています。 平均年齢が40歳の場合、これは人口の68％の女性が20歳から60歳の間であると推定されることを意味します。
サンプルサイズを計算します。 まず、臨界値に標準偏差を掛けます。 次に、この結果をステップ1のエラーで割ります。 ここで、この結果を2乗します。 この結果がサンプルサイズです。
90パーセントの信頼区間（臨界値1.645）を使用する問題の場合、2年以内のエラーを指定します。 そして、20年の母標準偏差を与えます。最初に1.645に20を掛けて、32.9を取得します。 32.9を2で割ると、 16.45. 16.45を正方形にして270.6を取得します。 次に大きい整数に切り上げて、サンプルサイズ271を取得します。
調査結果の条件を述べてください。 ステップ1の例では、サンプルサイズが271であるため、平均値が90％であると確信できます。 271人の女性のサンプルのうち、女性の総数の実際の平均から2年以内になります。 人口。 したがって、調査の結果、平均年齢が43歳である場合、米国の女性の平均年齢が42〜44歳になる可能性が90％あることを確認できます。
必要なもの
- 鉛筆
- 論文
- 電卓
- 統計表
- 初等統計書