のような手紙が a, b, バツ または y 数式でポップアップします。これは変数と呼ばれますが、実際には、不明な値の数を表すプレースホルダーです。 既知の数値に対して実行するのと同じ数学演算をすべて変数に対して実行できます。 この事実は、変数が分数でポップアップする場合に役立ちます。分数を単純化するには、乗算、除算、共通因子のキャンセルなどのツールが必要になります。
分数の分子と分母の両方で同様の用語を組み合わせます。 変数を使用して分数の処理を最初に開始するとき、これは自動的に行われる場合があります。 しかし、後で、次のような「厄介な」部分に遭遇する可能性があります。
(a + a）/（2_a_- a）
同様の用語を組み合わせると、はるかに文明化された部分になります。
2_a_ /a
可能であれば、分数の分子と分母の両方から変数を因数分解します。 変数が両方の場所の因子である場合は、キャンセルできます。 今与えられた単純化された分数を考えてみましょう：
2_a_ /a
簡単に言うと、変数自体を見るときはいつでも、係数が1であることがわかります。 したがって、これは次のように書くこともできます。
2_a_ / 1_a_
これにより、公約数をキャンセルすると、より明白になります a 分数の分子と分母の両方から、次のことが残ります。
2/1
これは、順番に、整数2に単純化されます。
3_a_ / 2のような分数がある場合はどうなりますか？ あなたは因数分解することはできません a 分数の分子と分母の両方からですが、分子内にあるため、整数として扱うことができます。 これを理解するには、最初に分数を次のように書き出します。
3_a _ / 2（1）
乗法単位元プロパティのおかげで、分母に1を挿入できます。これは、任意の数値に1を掛けると、最初に使用した元の数値になることを示しています。 したがって、分数の値はまったく変更していません。 少し違った書き方をしました。
次に、このように要因を分離します。
a/1 × 3/2
そして簡素化 a/ 1から a. これはあなたに与えます：
a × 3/2
これは単純に混合数として書くことができます：
a (3/2)
次のような厄介な分数になってしまった場合はどうなりますか？
(b2 - 9) / (b + 3)
一見、因数分解する簡単な方法はありません b 分子と分母の両方から。 はい、
しかし、他のレッスンで注意を払っている場合は、分子が実際には（b2 - 32）、「二乗の差」とも呼ばれます。これは、ある平方数を別の平方数から減算するためです。 そして、二乗の差を因数分解するために覚えることができる特別な式があります。 その式を使用して、分子を次のように書き直すことができます。
(b - 3)(b + 3)
さて、全体の分数の文脈でそれを見てください：
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
あなたが覚えているか調べたその標準的な公式のおかげで、あなたは今同じ要素を持っています（b + 3）分数の分子と分母の両方で。 その要素をキャンセルすると、次の分数が残ります。
(b - 3) / 1
これは単純化して次のようになります。
(b - 3)
チップ
-
二乗の差の標準的な式は次のとおりです。
(バツ2 - y2) = (バツ - y)(バツ + y)
