学習時間やコースの成功など、2つの変数がどのように関連しているかを示す最も強力な方法は相関関係です。 +1.0から-1.0まで変化する相関関係は、一方の変数がもう一方の変数と同じようにどのように変化するかを正確に示しています。
一部の研究用質問では、変数の1つは連続的です。たとえば、学生が試験のために勉強する時間数は、週に0時間から90時間以上の範囲になります。 もう1つの変数は、この学生が試験に合格したかどうかなど、二分されています。 このような状況では、ポイントとバイシリアルの相関を計算する必要があります。
Y = 1である変数Xの値の平均を計算します。 つまり、Y = 1のすべてのケースについて、変数Xの値を合計し、それらのケースの数で除算します。 この例では、これは試験に合格した学生の平均学習時間です。 10だとしましょう。
Y = 0である変数Xの値の平均を計算します。 つまり、Y = 0のすべてのケースについて、変数Xの値を合計し、それらのケースの数で割ります。 ここで、これは失敗した学生のために勉強した平均合計時間です。 3だとしましょう。
ステップ1からステップ2の結果を引きます。 ここでは、10 – 3 = 7です。
手順1で使用したケースの数に手順2で使用したケースの数を掛けます。 40人の学生が試験に合格し、20人が不合格だった場合、これは40 x 20 = 800になります。
ケースの総数にその数より1少ない数を掛けます。 ここでは、合計60人の学生が試験を受けたため、この数字は60 x 59 = 3,540になります。
手順4の結果と手順5の結果を除算します。 ここで、800/3540 = 0.226です。
電卓またはコンピューターのスプレッドシートを使用して、ステップ6の結果の平方根を計算します。 ここでは、0.475になります。
変数Xの各値を二乗し、すべての二乗を合計します。
手順8の結果にすべてのケースの数を掛けます。 ここでは、ステップ8の結果に60を掛けます。
すべてのケースで変数Xの合計を合計します。 したがって、サンプル全体で調査されたすべての合計時間を合計します。
手順10の結果を2乗します。
ステップ9の結果からステップ11の結果を引きます。
手順12の結果を手順5の結果で割ります。
電卓またはコンピューターのスプレッドシートを使用して、ステップ13の結果の平方根を計算します。
手順3の結果を手順14の結果で割ります。
手順15の結果に手順7の結果を掛けます。 これは、ポイントとバイシリアルの相関の値です。
チップ
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これらすべての手順を印刷します。 ステップのすぐ隣の「計算」セクションに、各ステップで得られたすべての結果の値を書き留めます。
これを1回計算してから、休憩して相関を再度計算します。 深刻な不一致がある場合は、どこかで間違いが1つか2つあります。
統計的に有意で十分に強力な相関関係については、コーエンの「パワー入門書」を参照してください（参考文献を参照）。
警告
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結果は、+ 1.0から-1.0までの範囲に収まる必要があります。 +0.45や-0.22のような値で問題ありません。 16.4や-32.6のような値は数学的に不可能です。 このようなものを手に入れたら、どこかで間違いを犯したことになります。
手順3に正確に従ってください。 ステップ2の結果からステップ1の結果を差し引かないでください。