バイナリ
コンピューターはすべての数値を2進数に変換します。 使用する数値は10進数で表されます。 101秒ごとに110に等しく、10十ごとに100に等しいというように続きます。 2進数では、2桁ごとに1単位ずつ上がります。 したがって、2つの1は1 2に等しく、22つの2は14に等しいというようになります。 たとえば、数値9は2進数で1001になります：1 1、0 2、0 4、および18。 1 + 8 =9. これを行うのは、それぞれ10個の個別の値を持つ回路よりも1または0の値しかない回路を設計する方が簡単だからです。
添加
コンピューターには、足し算や引き算などの基本的な数学演算がプログラムされています。 バイナリの追加は非常に簡単です。 1つの値を持つ2つの数値がある場合、0を格納し、キャリー1を移動します。 それ以外の場合は、そのスロットに2つの数字のうち大きい方を記録します。 たとえば、5 + 4を追加すると、0101 +0100になります。 最初のスロットには1+ 0があるので、大きい方の1を格納します。 2番目のスロットには2つの0があるため、0を格納します（両方の数値が同じであるため）。 3番目のスロットには2つの1があるので、0を格納して1を持ちます。 最終的には1001、つまり9になります。
乗算。
コンピューターは長い乗算を使用しますが、バイナリで実行します。 コンピューターが数値に1を掛けると、1が返されます。 これは、より多くのステップを必要としますが、基数10よりもはるかに単純なシステムです。 たとえば、基数10では、問題8 * 9は、長い乗算がない簡単な1ステップの問題です。 ただし、2進数では、各数値は4桁の長さであり、ソリューションは7桁の長さです。
減算
減算は2つのステップで行われます。 バイナリコンピュータは、数値を減算するのではなく、その補数、つまり元の数値が0の場合は数値、元の数値が1の場合は0を加算します。 たとえば、4はバイナリでは0100ですが、負の4は1011です。 したがって、7-4の場合、0111 + 1011 = 10010になります。 次に、左端の数字が右に移動し、0011 = 3になります。