三角形の高度の方程式を書く方法

三角形の高度は、その最も高い頂点からベースラインまでの距離を表します。 直角三角形では、これは垂直辺の長さに等しくなります。 正三角形と二等辺三角形では、高度が底辺を二等分する架空の線を形成し、2つの直角三角形を作成します。これは、ピタゴラスの定理を使用して解くことができます。 不等辺三角形では、高度は底辺に沿った任意の場所で形状の内側に、または三角形の外側に完全に収まる可能性があります。 したがって、数学者は、ピタゴラスの定理からではなく、面積の2つの式から高度の式を導き出します。

三角形の高さを描き、それを「a」と呼びます。

三角形の底辺に0.5を掛けます。 答えは、元の形状の高さと辺によって形成される直角三角形の底辺「b」です。 たとえば、底辺が6 cmの場合、直角三角形の底辺は3cmになります。

元の三角形の辺を呼び出します。これは、新しい直角三角形の斜辺である「c」です。

これらの値をピタゴラスの定理に代入します。これは、a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2であると述べています。 たとえば、b = 3およびc = 6の場合、方程式は次のようになります。a^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2。

方程式を並べ替えてa ^ 2を分離します。 再配置すると、方程式は次のようになります:a ^ 2 = 6 ^ 2-3 ^ 2。

両側の平方根を取り、高度「a」を分離します。 最終的な方程式はa =√(b ^ 2-c ^ 2)を読み取ります。 たとえば、a =√(6 ^ 2-3 ^ 2)、または√27です。

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