乗算と加算は関連する数学関数です。 同じ数を複数回加算すると、その数に加算が繰り返された回数を掛けた場合と同じ結果が得られるため、2 + 2 + 2 = 2×3 = 6になります。 この関係は、乗算の結合法則と可換性と、加算の結合法則と可換性との類似性によってさらに示されます。 これらのプロパティは、加算または乗算の数値の順序が方程式の結果を変更しないことに関連しています。 これらのプロパティは加算と乗算にのみ適用され、適用されないことに注意することが重要です。 減算または除算。方程式の数値の順序を変更すると、 結果。
乗算の可換性
2つの数値を乗算する場合、方程式の数値の順序を逆にすると、同じ積になります。 これは乗算の可換性として知られており、加算の結合法則と非常によく似ています。 たとえば、3に6を掛けると、3の6倍になります（3×6 = 6×3 = 18）。 代数的に表現すると、可換性は次のようになります。
a×b = b×a
または単に
ab = ba
乗算の結合法則
乗算の結合法則は、乗算の可換性の拡張と見なすことができ、加算の結合法則に対応します。 3つ以上の数値を乗算する場合、数値の乗算順序、またはそれらのグループ化方法を変更すると、同じ積になります。 たとえば、（3×4）×2 = 12×2 = 24です。 乗算の順序を3×（4×2）に変更すると、3×8 = 24になります。 代数的に、結合法則は次のように記述できます。
（a + b）+ c = a +（b + c）
加算の可換性
乗算の結合法則と可換法則を参照して、加算の結合法則と可換法則を覚えておくと役立つ場合があります。 加算の可換性によれば、2つの数値を加算すると、前方に加算されても後方に加算されても同じ合計になります。 言い換えると、2 + 6は8に等しく、6 + 2も8（2 + 6 = 6 + 2 = 8）に等しく、乗算の可換性を彷彿とさせます。 繰り返しますが、これは代数的に次のように表すことができます。
a + b = b + a
加算の結合法則
加算の結合法則では、3つ以上の数のセットが加算される順序は、数の合計を変更しません。 したがって、（1 + 2）+ 3 = 3 + 3 = 6です。 乗算の結合法則と同様に、1 +（2 + 3）= 1 + 5 = 6であるため、順序を変更しても結果は変わりません。 代数的に、加算の結合法則は次のとおりです。
（a + b）+ c = a +（b + c）