指数の操作は、特に指数の関数を知っている場合は、見た目ほど難しくはありません。 指数の関数を学習すると、指数の法則を理解するのに役立ち、加算や減算などのプロセスがはるかに簡単になります。 この記事では、加算の指数規則に焦点を当てていますが、これらの基本的な規則を学習すると、ほとんどの指数関数はそれほど謎になりません。
足し算を理解する
足し算を復習するのは初歩的なように思えるかもしれませんが、数学は単にページ上の数字のセットやパズルを解くだけではないことを覚えておくことが重要です。 特に加算は関数です。 加算は、大量のアイテムを処理するのに役立つ機能です。 子供の頃に多数の加算方程式を覚えておくと、非常に大きな方程式をすばやく作成して、不可能なほど大量の方程式を計算するのに役立ちます。 基本的な足し算の方程式を覚えていない場合（おそらく、その日に欠席したか、まったく覚えていない場合）、最初に時間をかけてそれを行ってください。 指を使わずに、少なくとも1桁の数字を瞬時に追加できるはずです。 そうしないと、指数をどれだけよく理解していても、指数を追加するのは面倒です。
指数を理解する
指数はすべて乗算に関するものです。 指数は、それ自体で数値を乗算する回数を示します。 たとえば、5の4乗（5 ^ 4または5e4）は、5を4倍するように指示します：5 x 5 x 5 x5。 数値5は基数で、数値4は指数です。 ただし、ベース番号がわからない場合もあります。 この場合、ベース番号の代わりに「a」などの変数が使用されます。 したがって、「a」の4乗を見ると、「a」が何であれ、それ自体が4倍になることを意味します。 指数がわからない場合は、「5のn乗」のように変数「n」が使用されることがよくあります。
ルール1：加算と演算の順序
指数を加算するときに覚えておくべき最初のルールは、演算の順序（括弧、指数、乗算、除算、加算、減算）です。 この演算の順序により、指数は解決スキームの2番目に配置されます。 したがって、底と指数の両方がわかっている場合は、先に進む前にそれらを解いてください。 例：5 ^ 3 + 6 ^ 2ステップ1：5 x 5 x 5 = 125ステップ2：6 x 6 = 36ステップ3（解決）：125 + 36 = 161
ルール2：同じ基数に異なる指数を掛ける
基数が同じ場合、指数の乗算は簡単です。 指数を乗算するための規則は、問題を単純化するために、最初の底の指数を2番目の底の指数に追加できることを示しています。 例：
a ^ 2 x a ^ 3 = a ^ 2 + 3 = a ^ 5
してはいけないこと
ルール1は、底と指数の両方を知っていることを前提としています。 すべての情報がなければ、方程式の指数部分を解くことはできません。 解決策を強制しようとしないでください。 a ^ 4 + 5 ^ nは、より多くの情報なしでは単純化できません。 ルール2は、同じベースにのみ適用されます。 たとえば、a ^ 2 x b ^ 3はab ^ 5と等しくありません。 両方の指数は、追加する前に同じベースを持っている必要があります。 ルール2は、基底の乗算にのみ適用されます。 yの4乗（y ^ 4）にyの3乗（y ^ 3）を掛けると、指数3 +4を加算できます。 yの4乗（y ^ 4）にzの3乗（z ^ 3）を掛けたい場合は、より多くの情報が必要になります。 後者の場合、4 +3の指数を追加しないでください。