幾何学には、2本の平行線を横切る線によって形成される角度の関係を説明するいくつかの定理があります。 2本の平行線の横断によって形成されるいくつかの角度の測定値がわかっている場合は、これらの定理を使用して、図の他の角度の測定値を解くことができます。 Triangle Angle Sumの定理を使用して、三角形の追加の角度を解きます。
平行線横断定理と仮定の1つを使用して、線が平行であることを証明します。 対応する角度は、横断線の対応する角度が合同である場合、線は平行であると仮定しています。 代替内角定理と代替内角定理は、代替内角または角度が合同である場合、2本の線は平行であると述べています。 同じ側の内角の定理は、同じ側の内角が補足的である場合、線は平行であると述べています。
平行線の横断定理の逆を使用して、三角形の他の角度の値を解きます。 たとえば、対応する角度の逆は、2つの線が平行である場合、対応する角度は合同であると仮定しています。 したがって、図の一方の角度が45度の場合、もう一方の線の対応する角度も45度になります。
必要に応じて、三角形の角度の合計の定理を使用して、三角形の他の角度の測定値を見つけます。 三角形の角度の合計の定理は、三角形の3つの角度の合計は常に180度であると述べています。 三角形の2つの角度の測度がわかっている場合は、180から2つの角度の合計を引いて、3番目の角度の測度を求めます。