มุมเอียงของความชัน

พูดง่ายๆ ก็คือ มุมเอียงคือการวัดช่องว่างระหว่างสองเส้นบนกราฟ เนื่องจากเส้นบนกราฟมักจะวาดในแนวทแยง พื้นที่นี้จึงมักจะเป็นรูปสามเหลี่ยม เนื่องจากสามเหลี่ยมทั้งหมดวัดจากมุม ช่องว่างระหว่างสองเส้นนี้มักจะแสดงด้วย "มุม" ของการเอียง เมื่อความชันของเส้นตรงไม่สามารถวัดได้ด้วยวิธีทั่วไป เราสามารถใช้มุมเอียงได้เนื่องจากมุมเอียงและความชันของเส้นตรงนั้นเท่ากัน

ความชันคืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงจากแนวตั้งเป็นแนวนอนของเส้นบนกราฟ ซึ่งมักจะแสดงด้วยตัวอักษร m ยิ่งความชันของเส้นมากเท่าไหร่ ความชันก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น หากความชันแสดงด้วยตัวเลขติดลบ แสดงว่าเส้นไม่เคลื่อนที่ในการเคลื่อนที่ขึ้นบนกราฟ แต่จะเคลื่อนที่ในแนวดิ่งลง

บนกราฟปกติ แกน x และ y จะแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันในแนวตั้งฉากและสร้างมุมฉากสี่มุม บนกราฟที่มีเส้นเดียวคือ x และ y ความเอียงจะเป็น 90 องศาเสมอ เนื่องจากความเอียงคือการวัดส่วนบวกของแกน x (สองจตุภาคบนของกราฟ) จนกระทั่งถึงเส้น ในกรณีนี้ เนื่องจากอีกเส้นเดียวคือแกน y ความเอียงจะขยายไปทั่วทั้งจตุภาคบนขวาของกราฟทำให้มีความเอียง 90 องศา เส้นใด ๆ ในแนวนอนมีความโน้มเอียงเป็น 0 และเส้นใด ๆ ที่เป็นแนวตั้งมีความโน้มเอียงที่ 90 คุณควรสังเกตว่าเส้นแนวนอนสะท้อนแกน x และเส้นแนวตั้งสะท้อนแกน y

ฟังก์ชันแทนเจนต์ใช้ในตรีโกณมิติเพื่อกำหนดการวัดมุมในรูปสามเหลี่ยม แทนเจนต์วัดเฉพาะมุมที่เกิดจากเส้นสองเส้นของสามเหลี่ยมที่ไม่ใช่ด้านตรงข้ามมุมฉาก ฟังก์ชันนี้ไม่ควรสับสนกับแทนเจนต์อื่นในวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความชันด้วย แทนเจนต์นั้นคือจุดที่ความชันสัมผัสกับเส้นโค้งของฟังก์ชันอื่น ในแง่ของมุมเอียงของความชัน แทนเจนต์ใช้เพื่อวัดมุมเท่านั้นและไม่ได้นำไปใช้ในทางอื่น

มุมเอียงของความชันคือการวัดความเอียงจากแกน x ไปยังเส้นหรือความชันบนกราฟ เช่นเดียวกับการวัดความเอียงบนกราฟ นี่คือการวัดมุมที่เกิดขึ้นระหว่างส่วนบวกของแกน x ที่เคลื่อนที่ทวนเข็มนาฬิกาจนกว่าจะถึงความชันของเส้น หากความชันของเส้นเป็นบวก มันจะเคลื่อนผ่านจตุภาคบนขวาของกราฟ และมุมจะเล็ก หากความชันของเส้นเป็นลบ มันจะเคลื่อนผ่านจตุภาคบนซ้ายและมุมจะมีขนาดใหญ่ ฟังก์ชันแทนเจนต์ใช้เพื่อวัดมุมนี้และถือว่าแกน x เป็นเส้นหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม และความชันของเส้นตรงเหมือนกับอีกเส้นสัมผัสกัน ความชันของเส้นตรงและเส้นสัมผัสจะเท่ากันเสมอ