เดลต้าในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?

ในขณะที่คณิตศาสตร์พัฒนาขึ้นตลอดประวัติศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ต้องการสัญลักษณ์มากขึ้นเรื่อยๆ เพื่อเป็นตัวแทนของตัวเลข ฟังก์ชัน เซต และสมการที่กำลังจะเกิดขึ้น เนื่องจากนักวิชาการส่วนใหญ่เข้าใจภาษากรีกอยู่บ้าง ตัวอักษรของอักษรกรีกจึงเป็นตัวเลือกที่ง่ายสำหรับสัญลักษณ์เหล่านี้ ขึ้นอยู่กับสาขาวิชาคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์ ตัวอักษรกรีก "เดลต้า" สามารถเป็นสัญลักษณ์ของแนวคิดที่แตกต่างกัน

เดลต้าตัวพิมพ์ใหญ่ (Δ) มักหมายถึง "การเปลี่ยนแปลง" หรือ "การเปลี่ยนแปลงใน" ในทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น หากตัวแปร "x" หมายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุ ดังนั้น "Δx" หมายถึง "การเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนไหว" นักวิทยาศาสตร์ใช้ความหมายทางคณิตศาสตร์ของเดลต้านี้บ่อยครั้งในด้านฟิสิกส์ เคมี และวิศวกรรมศาสตร์ และมักปรากฏใน appears ปัญหาคำ

ในพีชคณิต เดลต้าตัวพิมพ์ใหญ่ (Δ) มักแสดงถึงการเลือกปฏิบัติของสมการพหุนาม ซึ่งมักจะเป็นสมการกำลังสอง ตัวอย่างเช่น จากสมการกำลังสอง² + bx + c ดิสคริมิแนนต์ของสมการนั้นจะเท่ากับ b² - 4ac และจะมีลักษณะดังนี้: Δ = b² - 4ac discriminant ให้ข้อมูลเกี่ยวกับรากของกำลังสอง: ขึ้นอยู่กับค่าของ Δ สมการกำลังสองอาจมีรากที่แท้จริงสองอัน รากจริงหนึ่งอัน หรือรากเชิงซ้อนสองอัน

ในเรขาคณิต เดลต้าตัวพิมพ์เล็ก (δ) อาจเป็นตัวแทนของมุมในรูปทรงเรขาคณิตใดๆ เนื่องจากเรขาคณิตมีรากฐานมาจากงานของยุคลิดในสมัยกรีกโบราณ และนักคณิตศาสตร์ก็ทำเครื่องหมายมุมด้วยตัวอักษรกรีก เนื่องจากตัวอักษรเป็นเพียงตัวแทนมุม ความรู้เกี่ยวกับตัวอักษรกรีกและลำดับของตัวอักษรจึงไม่จำเป็นต้องเข้าใจถึงความสำคัญของตัวอักษรกรีกในบริบทนี้

อนุพันธ์ของฟังก์ชันคือการวัดการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในตัวแปรตัวใดตัวหนึ่ง และอักษรโรมัน "d" แทนอนุพันธ์ อนุพันธ์บางส่วนแตกต่างจากอนุพันธ์ปกติตรงที่ฟังก์ชันมีหลายตัวแปร แต่พิจารณาตัวแปรเดียวเท่านั้น: ตัวแปรอื่นคงที่ เดลต้าตัวพิมพ์เล็ก (δ) แทนอนุพันธ์บางส่วน ดังนั้นอนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชัน "f" จึงมีลักษณะดังนี้: δf ส่วน δx

เดลต้าตัวพิมพ์เล็ก (δ) อาจมีหน้าที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูง ตัวอย่างเช่น Kronecker delta แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรปริพันธ์สองตัว ซึ่งเท่ากับ 1 หากตัวแปรทั้งสองมีค่าเท่ากัน และ 0 หากไม่ใช่ นักเรียนคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับความหมายเหล่านี้สำหรับเดลต้าจนกว่าการศึกษาของพวกเขาจะก้าวหน้ามาก