ทวินามคือนิพจน์พีชคณิตที่มีสองเทอม อาจมีตัวแปรหนึ่งตัวหรือมากกว่าและค่าคงที่ เมื่อแยกตัวประกอบทวินาม โดยทั่วไปแล้วคุณจะสามารถแยกพจน์ร่วมเดี่ยวออกมาได้ ซึ่งส่งผลให้โมโนเมียลคูณกับทวินามที่ลดลง อย่างไรก็ตาม ถ้าทวินามของคุณเป็นนิพจน์พิเศษ เรียกว่าผลต่างของกำลังสอง แล้วตัวประกอบของคุณจะเป็นทวินามที่มีขนาดเล็กกว่าสองตัว การแยกตัวประกอบเพียงแค่ต้องฝึกฝน เมื่อคุณแยกตัวประกอบทวินามหลายสิบตัวแล้ว คุณจะเห็นรูปแบบในนั้นได้ง่ายขึ้น
ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณมีทวินามจริงๆ ลองดูว่าทั้งสองคำสามารถรวมกันเป็นเทอมเดียวได้หรือไม่ หากแต่ละเทอมมีตัวแปรเหมือนกันในระดับเดียวกัน ก็สามารถนำค่าเหล่านี้มารวมกันได้ และสิ่งที่คุณมีจริงๆ ก็คือโมโนเมียล
ดึงเงื่อนไขทั่วไปออกมา ถ้าทั้งสองเทอมของคุณในทวินามใช้ตัวแปรร่วมกัน เทอมตัวแปรนี้ก็สามารถดึงออกมาหรือแยกตัวประกอบออกมาได้ ดึงมันออกมาในระดับของเทอมที่เล็กกว่า ตัวอย่างเช่น หากคุณมี 12x^5 + 8x^3 คุณสามารถแยกตัวประกอบออกมาได้ 4x^3 ตัวประกอบ 4 ตัวออกมาเป็นตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่าง 12 ถึง 8 x^3 สามารถแยกตัวประกอบออกมาได้เนื่องจากเป็นดีกรีของเทอม x ทั่วไปที่เล็กกว่า สิ่งนี้ช่วยให้คุณแยกตัวประกอบของ: 4x^3(3x^2 + 2)
ตรวจสอบความแตกต่างของกำลังสอง ถ้าสองเทอมของคุณเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และเทอมหนึ่งเป็นลบ ในขณะที่อีกเทอมหนึ่งเป็นค่าบวก แสดงว่าคุณมีความแตกต่างของกำลังสอง ตัวอย่าง ได้แก่ 4x^2 - 16, x^2 - y^2 และ -9 + x^2 ข้อสุดท้าย ถ้าคุณเปลี่ยนลำดับเทอม คุณจะได้ x^2 - 9 แยกตัวประกอบความแตกต่างของกำลังสองเป็นรากที่สองของแต่ละเทอมที่บวกและลบ ดังนั้น x^2 - y^2 แยกตัวประกอบเป็น (x+y)(x-y) เช่นเดียวกับค่าคงที่: 4x^2 - 16 ตัวประกอบเป็น (2x^2 + 4)(2x^2 - 4)
ตรวจสอบว่าทั้งสองคำเป็นลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบหรือไม่ หากคุณมีความแตกต่างของลูกบาศก์ x^3 - y^3 ทวินามจะแยกตัวประกอบเป็นรูปแบบนี้: (x-y)(x^2 + xy + y^2) อย่างไรก็ตาม หากคุณมีผลรวมของลูกบาศก์ x^3 + y^3 ดังนั้นทวินามของคุณจะแยกตัวประกอบเป็น (x+y)(x^2 - xy + y^2)
สิ่งที่คุณต้องการ
- ดินสอ
- กระดาษ