พูดง่ายๆ ก็คือ สมการเชิงเส้นจะวาดเส้นตรงบนกราฟ x-y ปกติ สมการเก็บข้อมูลสำคัญสองส่วน: ความชันและค่าตัดแกน y เครื่องหมายของความชันจะบอกคุณว่าเส้นขึ้นหรือลงในขณะที่คุณเดินตามทางจากซ้ายไปขวา: ความชันบวกเพิ่มขึ้น และค่าลบลดลง ขนาดของทางลาดจะกำหนดความชันขึ้นหรือลง จุดตัดบ่งชี้ตำแหน่งที่เส้นตัดกับแกน y แนวตั้ง คุณจะต้องเริ่มทักษะพีชคณิตเพื่อตีความสมการเชิงเส้น
รับสมการเชิงเส้นในรูปแบบ Ax + By = C หากยังไม่มีอยู่ในรูปแบบนั้น ตัวอย่างเช่น หากคุณเริ่มต้นด้วย y = -2x + 3 ให้บวก 2x ทั้งสองข้างของสมการเพื่อให้ได้ 2x + y = 3
พล็อตคะแนนที่คุณเพิ่งได้รับสำหรับ x = 0 และ y = 0 คะแนนของตัวอย่างคือ (0,3) และ (3/2,0) วางไม้บรรทัดบนจุดสองจุดแล้วเชื่อมต่อเข้าด้วยกัน โดยลากเส้นผ่านเส้นแกน x และ y สำหรับเส้นนี้ โปรดทราบว่ามันมีความลาดชันลงมาก มันตัดแกน y ที่ 3 ดังนั้นจุดเริ่มต้นที่เป็นบวกและเคลื่อนลงด้านล่าง
รับสมการเชิงเส้นในรูปแบบ y = Mx + B โดยที่ M เท่ากับความชันของเส้นตรง ตัวอย่างเช่น หากคุณเริ่มต้นด้วย 2y – 4x = 6 ให้เพิ่ม 4x ทั้งสองข้างเพื่อให้ได้ 2y = 4x + 6 จากนั้นหารด้วย 2 เพื่อให้ได้ y = 2x + 3
ตรวจสอบความชันของสมการ M ซึ่งเป็นจำนวนคูณ x ในตัวอย่างนี้ M = 2 เนื่องจาก M เป็นค่าบวก เส้นจะเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา ถ้า M น้อยกว่า 1 ความชันก็จะพอประมาณ เนื่องจากความชันเท่ากับ 2 ความชันจึงค่อนข้างชัน
ตรวจสอบการสกัดกั้นของสมการ ข. ในกรณีนี้ B = 3 ถ้า B = 0 เส้นที่ลากผ่านจุดกำเนิด ซึ่งเป็นตำแหน่งที่พิกัด x และ y มาบรรจบกัน เพราะ B = 3 คุณรู้ว่าเส้นไม่เคยผ่านจุดกำเนิด มันมีจุดเริ่มต้นที่เป็นบวกและความชันขึ้นสูงชัน เพิ่มขึ้นสามหน่วยสำหรับทุกหน่วยของความยาวแนวนอน
อ้างอิง
- สำนักงานความมั่นคงแห่งชาติ: การสร้างกราฟและการตีความสมการเชิงเส้นในสองตัวแปร
เคล็ดลับ
- สมการเชิงเส้นช่วยให้คุณตัดสินว่างานจริงสำเร็จหรือไม่ หากสมการในตัวอย่างแรกอธิบายผลลัพธ์ของสูตรการลดน้ำหนักของคุณ คุณอาจกำลังลดน้ำหนักเร็วเกินไป ซึ่งระบุโดยความชันลงที่ชัน หากสมการในตัวอย่างที่สองอธิบายยอดขายเสื้อยืดแบบกำหนดเอง ยอดขายเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว และคุณอาจต้องจ้างความช่วยเหลือเพิ่มเติม
- เครื่องคำนวณกราฟสามารถวาดกราฟของสมการเชิงเส้นได้อย่างรวดเร็ว หากคุณจัดการกับมันบ่อยๆ
เกี่ยวกับผู้เขียน
John Papiewski ชาวชิคาโกมีปริญญาด้านฟิสิกส์และเขียนหนังสือมาตั้งแต่ปี 1991 เขาได้มีส่วนร่วมใน "Foresight Update" จดหมายข่าวนาโนเทคโนโลยีจาก Foresight Institute นอกจากนี้เขายังมีส่วนร่วมในหนังสือ "นาโนเทคโนโลยี: การเก็งกำไรระดับโมเลกุลเกี่ยวกับความอุดมสมบูรณ์ของโลก" กรุณาอย่าโทร/อีเมลในที่ทำงาน!
เครดิตภาพ
Digital Vision./Digital Vision/Getty Images