กฎสำหรับการคูณสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

ตัวเลขที่มีศูนย์หลายตัวอาจบันทึกและจัดการได้ยาก ดังนั้น นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์จึงใช้วิธีการที่สั้นกว่าในการเขียนตัวเลขขนาดใหญ่หรือเล็กอย่างมีนัยสำคัญที่เรียกว่าสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ แทนที่จะบอกว่าความเร็วของแสงคือ 300,000,000 เมตรต่อวินาที นักวิทยาศาสตร์สามารถบันทึกได้เป็น 3.0 x 10^8 การลดความซับซ้อนของตัวเลขไม่เพียงแต่ทำให้แสดงออกได้ง่ายขึ้นเท่านั้น แต่ยังง่ายต่อการคูณด้วย

ในการเขียนตัวเลขในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คุณต้องเขียนเป็นผลคูณของตัวเลขและกำลัง 10 หมายเลขแรกเรียกว่าสัมประสิทธิ์และต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 1 และน้อยกว่า 10 เลขตัวที่สองเรียกว่าฐาน และเขียนในรูปแบบเลขชี้กำลังเสมอ ในการแปลงตัวเลขเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ให้ใส่ทศนิยมหลังหลักแรก นี่กลายเป็นสัมประสิทธิ์ จากนั้นให้นับจำนวนหลักจากทศนิยมจนถึงจุดสิ้นสุดของตัวเลข ตัวเลขนี้จะกลายเป็นเลขชี้กำลัง สำหรับจำนวน 987,000,000,000 สัมประสิทธิ์คือ 9.87 มี 11 ตำแหน่งหลังทศนิยม ดังนั้นเลขชี้กำลังคือ 11 ในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ มันคือ 9.87 x 10^11

ในการคูณตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ก่อนอื่นให้คูณค่าสัมประสิทธิ์ จากนั้น บวกเลขชี้กำลังของตัวเลขทั้งสองและให้ฐาน 10 เท่ากัน ตัวอย่างเช่น (2 x 10^6) (4 x 10^8) = 8 x 10^14

จำไว้ว่าสัมประสิทธิ์ต้องเป็นตัวเลขระหว่าง 1 ถึง 10 เสมอ หากคุณคูณสัมประสิทธิ์และคำตอบมีค่ามากกว่า 10 คุณต้องเลื่อนทศนิยมและปรับเลขชี้กำลังตามนั้น เมื่อคุณคูณ (6 x 10^8)(9 x 10^4) คุณจะได้ 54 x 10^12 ย้ายจุดทศนิยมเพื่อให้สัมประสิทธิ์กลายเป็น 5.4 และบวกเลขชี้กำลังหนึ่งตัวเข้ากับกำลังของ 10 คำตอบสุดท้ายคือ 5.4 x 10^13

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ยังใช้เพื่อเขียนตัวเลขที่น้อยมาก สำหรับตัวเลขเหล่านี้ รูปแบบเหมือนกัน แต่ เลขชี้กำลังลบ ถูกนำมาใช้ ตัวเลข 0.00000000001 เขียนเป็น 1.0 x 10^-11 -11 หมายความว่าจุดทศนิยมถูกย้าย 11 ตำแหน่งไปทางซ้ายของ "1"

ในการคูณตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์เมื่อเลขชี้กำลังเป็นลบ ให้ปฏิบัติตามกฎเดียวกันกับการคูณอย่างง่าย ขั้นแรก คูณสัมประสิทธิ์แล้วบวกเลขชี้กำลัง เมื่อบวกเลขชี้กำลัง ให้ใช้กฎการบวกสำหรับจำนวนลบ ตัวอย่างเช่น (3 x 10^-4) (3 x 10-3) = 9.0 x 10-7 เมื่อเลขชี้กำลังหนึ่งเป็นบวกและอีกตัวหนึ่งเป็นลบ ให้ลบค่าลบออกจากจำนวนบวก ตัวอย่างเช่น (2 x 10^-7)(3 x 10^11) = 6.0 x 10^4