เลขชี้กำลังในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?

เลขชี้กำลังในวิชาคณิตศาสตร์มักเป็นตัวเลขหรือตัวแปรตัวยกที่เขียนข้างตัวเลขหรือตัวแปรอื่น การยกกำลังคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใดๆ ที่ใช้เลขชี้กำลัง เลขชี้กำลังแต่ละรูปแบบต้องเป็นไปตามกฎเฉพาะเพื่อที่จะแก้ไข นอกจากนี้ รูปแบบเลขชี้กำลังบางรูปแบบเป็นศูนย์กลางของกฎและการใช้งานในชีวิตจริง

สัญกรณ์ของเลขชี้กำลังในวิชาคณิตศาสตร์คือคู่ของตัวเลข สัญลักษณ์ หรือทั้งสองอย่าง ตัวเลขที่เขียนตามปกติจะเรียกว่าเลขฐาน ในขณะที่ตัวเลขที่เขียนด้วยตัวยกคือเลขชี้กำลัง รูปแบบรากของเลขชี้กำลังส่วนใหญ่เป็นตัวเลขที่คูณด้วยตัวมันเองด้วยจำนวนครั้งของเลขชี้กำลัง ตัวอย่างเช่น สัญกรณ์ 5 x 5 x 5 เป็นรูปแบบรากของการยกกำลัง 5 ยกเป็น 3 บางครั้งเขียนเป็น 5^3

ใน ลำดับการดำเนินงาน, PEMDAS การแก้เลขชี้กำลังเป็นลำดับที่สอง เลขชี้กำลังจะได้รับการแก้ไขหลังจากสมการทั้งหมดในวงเล็บเสร็จสมบูรณ์ แต่ก่อนที่จะทำการคูณและหารใดๆ สัญกรณ์เลขชี้กำลังที่ซับซ้อนทำหน้าที่เป็นสมการในตัวเองและต้องแก้ไขก่อนสมการหลัก

คณิตศาสตร์ใช้คำศัพท์เฉพาะสำหรับเลขชี้กำลังทั่วไปบางตัว คำว่า "กำลังสอง" ใช้สำหรับตัวเลขยกกำลัง 2 “Cubed” ใช้สำหรับตัวเลขยกกำลัง 3 เลขชี้กำลังอื่นๆ มีกฎเฉพาะสำหรับพวกมัน ตัวอย่างเช่น ตัวเลขที่เพิ่มเป็น 1 จะเป็นตัวมันเอง และตัวเลขใดๆ ที่เพิ่มเป็น 0 ยกเว้น 0 จะเป็น 1 เสมอ

ในพีชคณิต ตัวแปรทั้งสองต้องมีฐานและเลขชี้กำลังเท่ากันจึงจะบวกหรือลบได้ ตัวอย่างเช่น ในขณะที่ x^2 เพิ่มลงใน x^2 ผลลัพธ์เป็น 2x^2 x^2 ที่เพิ่มไปยัง x^3 ไม่สามารถแก้ไขได้ตามที่เป็นอยู่ ในการแก้สมการประเภทนี้ ต้องแยกเลขชี้กำลังแต่ละตัวออกจนกว่าตัวแปรทั้งสองจะอยู่ในรูปแบบฐานหรือมีเลขชี้กำลังเท่ากัน

ในพีชคณิต ถ้าตัวแปรเดียวกันที่มีเลขชี้กำลังต่างกันถูกคูณหรือหารกัน เลขชี้กำลังจะเพิ่มหรือลบตัวมันเองตามลำดับ ตัวอย่างเช่น x^2 คูณด้วย x^2 จะเท่ากับ x^4 X^3 หารด้วย x^2 จะเท่ากับ x^1 หรือง่ายๆ คือ x นอกจากนี้ เลขชี้กำลังจะถูกหารด้วยตัวมันเองหากมี a เลขชี้กำลังลบ. ตัวอย่างเช่น x^-2 จะส่งผลให้ 1 หารด้วย x^2

เลขชี้กำลังถูกใช้ในงานทางวิทยาศาสตร์หลายอย่าง ตัวอย่างเช่น ค่าครึ่งชีวิตเป็นสัญกรณ์เลขชี้กำลังซึ่งระบุว่าสารประกอบมีเวลากี่ปีก่อนที่จะถึงครึ่งหนึ่งของอายุขัยของมัน นอกจากนี้ยังใช้ในธุรกิจอีกด้วย ราคาหุ้นถูกประเมินโดยใช้อัตราการเติบโตแบบทวีคูณตามข้อมูลในอดีต สุดท้ายก็มีผลกับชีวิตประจำวันเช่นกัน โรงเรียนสอนขับรถส่วนใหญ่เตือนผู้ขับขี่เกี่ยวกับผลกระทบของการเร่งความเร็ว: หากความเร็วรถเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ระยะเบรกมักจะคูณด้วยปัจจัยเลขชี้กำลัง