ในวิชาคณิตศาสตร์ อินพุตและเอาต์พุตเป็นคำศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน ทั้งอินพุตและเอาต์พุตของฟังก์ชันเป็นตัวแปร ซึ่งหมายความว่าจะเปลี่ยนแปลง คุณสามารถเลือกตัวแปรอินพุตได้ด้วยตัวเอง แต่ตัวแปรเอาต์พุตจะถูกกำหนดโดยกฎที่สร้างโดยฟังก์ชันเสมอ เป็นเรื่องปกติที่จะแสดงตัวแปรอินพุตด้วยตัวอักษร x และเอาต์พุตเป็น f(x) ซึ่งคุณอ่านว่า "f ofx," แต่คุณสามารถใช้ตัวอักษรหรือสัญลักษณ์ใดๆ เพื่อแสดงถึงตัวแปรอินพุตและฟังก์ชันได้ คุณจะเห็นฟังก์ชันในรูปของตัวแปรตัวหนึ่ง (มักจะเป็น y) เท่ากับนิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรอื่น (x) ตัวอย่างง่ายๆคือ
y = x^2
ซึ่งคุณยังสามารถเขียน
ฉ (x) = x^2
ในกรณีดังกล่าว,xเป็นอินพุตและyคือผลลัพธ์
ฟังก์ชั่นคืออะไร?
ฟังก์ชันคือกฎที่เชื่อมโยงแต่ละค่าอินพุตกับค่าเอาต์พุตหนึ่งค่าเท่านั้น นักคณิตศาสตร์มักจะเปรียบเทียบแนวคิดของฟังก์ชันกับเครื่องปั๊มเหรียญ เหรียญเป็นข้อมูลที่คุณป้อน และเมื่อคุณใส่เข้าไปในเครื่อง ผลลัพธ์จะเป็นแผ่นโลหะที่แบนและมีบางอย่างประทับอยู่ เช่นเดียวกับที่เครื่องสามารถให้โลหะที่แบนได้เพียงชิ้นเดียว ฟังก์ชันก็สามารถให้ผลลัพธ์ได้เพียงชิ้นเดียว คุณสามารถทดสอบความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เพื่อดูว่าเป็นฟังก์ชันหรือไม่โดยป้อนค่าต่างๆ และทำให้แน่ใจว่าคุณได้ผลลัพธ์เพียงผลลัพธ์เดียว หากคุณสร้างกราฟฟังก์ชัน อาจสร้างเส้นตรงหรือเส้นโค้ง และเส้นแนวตั้งที่ลากที่ใดก็ได้บนระนาบพิกัดจะตัดกันที่จุดเดียวเท่านั้น
ค่าอินพุตจากโดเมนของฟังก์ชัน
นักคณิตศาสตร์เรียกชุดของค่าอินพุตทั้งหมดสำหรับฟังก์ชันโดเมน โดเมนเป็นส่วนสำคัญของฟังก์ชัน ในปัญหาทางคณิตศาสตร์หลายอย่าง มันรวมจำนวนจริงทั้งหมดไว้ด้วย แต่ไม่จำเป็น มันต้องรวมตัวเลขทั้งหมดที่ฟังก์ชันใช้งานได้ ในการสร้างภาพประกอบจากโลกที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์ สมมติว่าฟังก์ชันของคุณเป็นเครื่องจักรที่ช่วยให้คนหัวล้านทุกคนมีผมเต็มศีรษะ โดเมนของมันจะรวมถึงคนหัวล้านทั้งหมด แต่ไม่ใช่ทุกคน ในทำนองเดียวกัน โดเมนสำหรับฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์อาจไม่รวมตัวเลขทั้งหมด ตัวอย่างเช่น โดเมนของฟังก์ชัน
f (x) = \frac{1}{2 - x}
ไม่รวมเลข 2 เพราะมันทำให้ตัวส่วนของเศษ 0 ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่ไม่ได้กำหนด
ค่าเอาต์พุตจากช่วง
ช่วงของฟังก์ชันประกอบด้วยค่าเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมด ดังนั้นจึงกำหนดโดยโดเมนและฟังก์ชันเอง ตัวอย่างเช่น สมมติว่าฟังก์ชันคือ "สองเท่าของค่าอินพุต" และโดเมนเป็นจำนวนเต็มจริงทั้งหมด คุณจะเขียนฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์เป็น
ฉ (x) = 2x
และพิสัยจะเป็นเลขคู่ทั้งหมด หากคุณเปลี่ยนโดเมนให้รวมเศษส่วน ช่วงจะเปลี่ยนเป็นตัวเลขทั้งหมด เนื่องจากคุณจะได้เลขคี่เมื่อคุณเพิ่มเศษส่วนเป็นสองเท่า