จุดที่ไม่ต่อเนื่องหมายถึงจุดที่ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องอีกต่อไป นอกจากนี้ยังสามารถอธิบายได้ว่าเป็นจุดที่ไม่มีการกำหนดฟังก์ชัน หากคุณอยู่ในชั้นเรียนพีชคณิต II เป็นไปได้ว่า ณ จุดใดจุดหนึ่งในหลักสูตรของคุณ คุณจะต้องค้นหาจุดที่ไม่ต่อเนื่อง มีหลายวิธีในการทำเช่นนั้น แต่ทุกวิธีต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับพีชคณิตและสมการลดความซับซ้อนหรือสมดุล
จุดที่ไม่ต่อเนื่องคือจุดที่ไม่ได้กำหนดไว้หรือจุดที่ไม่สอดคล้องกับส่วนที่เหลือของกราฟ ปรากฏเป็นวงกลมเปิดบนกราฟ และสามารถเกิดขึ้นได้สองวิธี อย่างแรกคือฟังก์ชันที่กำหนดกราฟจะแสดงผ่านสมการที่มี which จุดในกราฟโดยที่ (x) เท่ากับค่าหนึ่งซึ่งกราฟไม่เป็นไปตามนั้นอีกต่อไป ฟังก์ชัน สิ่งเหล่านี้แสดงบนกราฟเป็นจุดว่างหรือหลุม มีจุดที่ไม่ต่อเนื่องที่เป็นไปได้หลายจุด ซึ่งแต่ละจุดเกิดขึ้นในลักษณะเฉพาะของตัวเอง
บ่อยครั้ง คุณสามารถเขียนฟังก์ชันในลักษณะที่คุณรู้ว่ามีจุดที่ไม่ต่อเนื่อง ในสถานการณ์อื่นๆ เมื่อลดความซับซ้อนของนิพจน์ คุณจะพบว่า (x) เท่ากับค่าหนึ่ง และด้วยวิธีนี้ คุณจะค้นพบความไม่ต่อเนื่อง บ่อยครั้ง คุณสามารถเขียนสมการในลักษณะที่ไม่บ่งบอกถึงความไม่ต่อเนื่อง แต่คุณสามารถตรวจสอบได้โดยการลดความซับซ้อนของนิพจน์
อีกวิธีหนึ่งที่คุณจะพบจุดที่ไม่ต่อเนื่องคือการสังเกตว่าตัวเศษและตัวส่วนของฟังก์ชันมีตัวประกอบเหมือนกัน หากฟังก์ชัน (x-5) เกิดขึ้นในทั้งตัวเศษและตัวส่วนของฟังก์ชัน นั่นคือ เรียกว่า "หลุม" เนื่องจากปัจจัยเหล่านั้นบ่งชี้ว่า ณ จุดหนึ่ง หน้าที่จะเป็น ไม่ได้กำหนด.
มีความไม่ต่อเนื่องอีกประเภทหนึ่งที่สามารถพบได้ในฟังก์ชันที่เรียกว่า "ความไม่ต่อเนื่องของการกระโดด" ความไม่ต่อเนื่องเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อ ขีด จำกัด ด้านซ้ายและขวาของกราฟมีการกำหนดไว้แต่ไม่สอดคล้องกัน หรือเส้นกำกับแนวตั้งถูกกำหนดในลักษณะที่ขีดจำกัดด้านใดด้านหนึ่งเป็น อนันต์ นอกจากนี้ยังมีความเป็นไปได้ที่ตัวมันเองจะไม่มีขีดจำกัดตามคำจำกัดความของฟังก์ชัน