วิธีแก้ไฮเปอร์โบลา

แก้ไฮเปอร์โบลาโดยหาจุดตัด x และ y พิกัดของจุดโฟกัส และวาดกราฟของสมการ ส่วนของไฮเปอร์โบลาที่มีสมการแสดงในรูปภาพ: จุดโฟกัสคือจุดสองจุดที่กำหนดรูปร่างของไฮเพอร์โบลา: จุด "D" ทั้งหมดเพื่อให้ระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองกับจุดโฟกัสทั้งสองเท่ากัน แกนตามขวางเป็นที่ตั้งของจุดโฟกัสทั้งสอง เส้นกำกับคือเส้นที่แสดงความชันของแขนของไฮเพอร์โบลา เส้นกำกับเข้าใกล้ไฮเปอร์โบลาโดยไม่ต้องสัมผัสมัน

ตั้งค่าสมการที่กำหนดในรูปแบบมาตรฐานที่แสดงในรูปภาพ หาจุดตัด x และ y: หารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวเลขทางด้านขวาของสมการ ลดจนสมการจะคล้ายกับรูปแบบมาตรฐาน นี่คือตัวอย่างปัญหา: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 และ b = 2Set y = 0 ในสมการที่คุณได้รับ แก้หา x. ผลลัพธ์คือจุดตัด x พวกมันเป็นคำตอบบวกและลบของ x x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 ตั้งค่า x = 0 ในสมการที่คุณได้รับ หาค่า y และผลลัพธ์ที่ได้คือค่าตัดแกน y จำไว้ว่าการแก้ปัญหาจะต้องเป็นไปได้และเป็นจำนวนจริง ถ้ามันไม่จริงก็ไม่มีการสกัดกั้น y - y2 / 22 = 1- y2 = 22ไม่มีการสกัดกั้น y การแก้ปัญหาไม่ใช่เรื่องจริง

แก้หา c และหาพิกัดของจุดโฟกัส ดูภาพสำหรับสมการจุดโฟกัส: a และ b คือสิ่งที่คุณพบแล้ว เมื่อหารากที่สองของจำนวนบวก มีสองคำตอบ: ค่าบวกและค่าลบเนื่องจากค่าลบคูณค่าลบเป็นค่าบวก c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± รากที่สองของ 5F1 (√5, 0) และ F2 (-√5, 0) คือ fociF1 คือค่าบวกของ c ที่ใช้สำหรับพิกัด x พร้อมกับพิกัด y เป็น 0 (บวก C, 0) จากนั้น F2 คือค่าลบของ c ซึ่งเป็นพิกัด x และอีกครั้ง y คือ 0 (ลบ c, 0)

หาเส้นกำกับโดยการแก้หาค่าของ y ตั้งค่า y = - (b/a) x และ ตั้งค่า y = (b/a) x วางจุดบนกราฟ ค้นหาจุดเพิ่มเติมหากจำเป็นสำหรับการสร้างกราฟ

กราฟสมการ จุดยอดอยู่ที่ (±3, 0) จุดยอดอยู่บนแกน x เนื่องจากจุดศูนย์กลางเป็นจุดกำเนิด ใช้จุดยอดและ b ซึ่งอยู่บนแกน y แล้ววาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า วาดเส้นกำกับผ่านมุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้ววาดไฮเปอร์โบลา กราฟแสดงสมการ: 4x2 - 9y2 = 36