วิธีหาทางลาด

ความชันเป็นลักษณะสำคัญของเส้นและความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้น การหาความชันนั้นค่อนข้างง่าย ต้องการเพียงการดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิตเท่านั้น ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ และการหาร คุณมีวิธีทั่วไปสองวิธีในการหาความชันของเส้นตรง: คำนวณจากจุดสองจุดบนเส้นตรงและหามันในสมการของเส้นตรง

แม้ว่าผู้คนจะคิดว่าเส้นเป็นวัตถุที่มองเห็นได้ แต่เส้นก็เกิดจากสมการ ความชันของเส้นเป็นลักษณะที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของเส้น เนื่องจากแสดงถึงทั้งความชันและทิศทางของเส้น ขนาดหรือขนาดของความชันแสดงถึงความชัน ยิ่งตัวเลขมาก ความชันก็จะยิ่งสูงขึ้น ขนาดหมายถึงจำนวนหน่วยที่ความชันเคลื่อนขึ้นหรือลงสำหรับทุกหน่วยทางขวา เครื่องหมาย ไม่ว่าจะเป็นค่าบวกหรือค่าลบ แสดงว่าความชันเอียงขึ้นหรือลงตามลำดับ ตัวอย่างเช่น ความชัน -5 แสดงถึงการเคลื่อนลง 5 สำหรับทุก 1 หน่วยทางขวา

คุณสามารถหาความชันของเส้นได้โดยการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับจุดสองจุดจากเส้นนั้น คุณสามารถเขียนจุดสองจุดจากเส้นเป็น (x1, y1) และ (x2, y2) คุณพบความชันโดยการหารผลต่างระหว่างค่า y ด้วยผลต่างระหว่างค่า x นั่นคือสูตร (y2 - y1) / (x2 - x1) ให้ความชัน

บางครั้งความชันก็ชัดเจนทันทีจากสมการของเส้นตรง สมการของเส้นตรงมักจะอยู่ในรูปแบบ y = mx + b ซึ่งเป็นรูปแบบความชัน-ค่าตัดขวาง ในสมการนี้ "m" คือความชัน ดังนั้น สำหรับเส้น y = -2x + 4, -2 คือความชัน หากเส้นของคุณไม่อยู่ในรูปแบบ y = mx + b คุณสามารถใช้พีชคณิตเพื่อใส่มันในรูปแบบนั้น

คุณควรฝึกหาทางลาดชันมากกว่าแค่ท่องจำวิธีการ สมมติว่าคุณมีจุด (-3, 1) และ (0, 7) จากเส้นตรงและต้องการหาความชันของเส้นตรง สูตร (y2 - y1) / (x2 - x1) ให้ผลการคำนวณ (7 - 1) / [0 - (-3)] ซึ่งลดความซับซ้อนเป็น 6 / (-3) หรือ -2 ดังนั้น -2 คือความชันของเส้นที่ (-3, 1) และ (0, 7) อยู่ หากคุณมีสมการสำหรับเส้นกราฟ เช่น 4x + 2y = 6 คุณสามารถเขียนใหม่เป็น y = mx + b ด้วยการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิต สำหรับตัวอย่างนี้ ลบ 4x จากทั้งสองข้างแล้วหารด้วย 2 ผลลัพธ์คือ y = -2x + 3 ค่า m ที่แสดงความชันจะอยู่ถัดจาก x เสมอ ดังนั้นในกรณีนี้ ความชันคือ -2