วิธีการแก้สมการพหุนาม

ใส่พหุนามของคุณในรูปแบบมาตรฐาน จากกำลังสูงสุดไปกำลังต่ำสุด ยกกำลังคือจำนวนน้อยนั้นใกล้กับยอดของ x นี่คือตัวอย่าง: 6x² + 12x = -9 คุณต้องย้าย -9 ไปอีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับเพื่อให้พหุนามนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน เนื่องจากตัวเลขคือ -9 คุณต้องบวก 9 เพื่อให้ด้านขวาของเครื่องหมายเท่ากับเป็น 0 จำไว้ว่า สิ่งที่คุณทำด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ คุณต้องทำอีกด้านหนึ่ง ดังนั้นคุณต้องบวก 9 ทั้งสองข้าง นี่คือสมการ 6x² + 12x + 9 = 0 ในรูปแบบมาตรฐาน

แยกปัจจัยทั่วไปออก ดูตัวอย่างอีกครั้ง: 6x² + 12x + 9 = 0 คุณจะเห็นว่าเลข 3 สามารถแยกตัวประกอบจากตัวเลขทั้งสามตัวได้ 3(2x² + 4x + 3)=0. จำ 3x2=6, 3x4=12 และ 3x3=9

แยกพหุนามหรืออีกนัยหนึ่ง เขียนพหุนามในรูปแบบขยาย จำ FOIL ไว้ก่อน ข้างนอก ข้างใน สุดท้าย 3(x+1)(x+3). จำนวนใดๆ คูณด้วยตัวมันเองคือกำลังสองของจำนวนนั้น ดังนั้น x คูณ x เท่ากับ x² นั่นคืออันแรกใน FOIL ตัวอักษรตัวที่สองของ FOIL คือ O สำหรับภายนอก: x คูณ 3 เท่ากับ 3x ตัวอักษรตัวที่สามคือ I สำหรับข้างใน 1 คูณ x เท่ากับ 1x หรือ x และสุดท้าย 1 คูณ 3 เท่ากับ 3 อย่าลืมรวมเงื่อนไขที่คล้ายกัน ดังนั้น 3x +1x เท่ากับ 4x ซึ่งเป็นเทอมกลางของสมการ ตอนนี้คุณรู้แล้วว่า 3(x+1)=0 หรือ 3(x+3)=0 คุณทราบสิ่งนี้เพราะสมการเท่ากับ 0 และจำนวนใดๆ คูณ 0 เท่ากับ 0

แก้แต่ละทวินาม 3(x+1)=0, คูณ 3 กับ x และ 1: 3x+3=0 คุณต้องทำให้ 3x เท่ากับ -3 เพราะ 3+3=0 ในการทำให้ 3x เป็น -3 ได้ x ต้องเท่ากับ -1 ดังนั้น -1 จึงเป็นคำตอบแรกของเซต ตอนนี้ดูที่ทวินามที่สอง 3(x+3)=0 และทำซ้ำขั้นตอนเดิม คูณ 3 คูณ x และ 3, 3x+9=0 หาว่า x ต้องเท่ากับเท่าไหร่ เพื่อที่ว่าเมื่อคุณคูณ 3 กับ x คุณจะได้ -9 (เพราะ -9+9=0); x ต้องเท่ากับ -3 ตอนนี้คุณมีคำตอบที่สองของชุด

เขียนคำตอบในชุดสัญกรณ์ {-1,-3} ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าคำตอบคือ -1 หรือ -3

เคล็ดลับ

เกี่ยวกับผู้เขียน

เครดิตภาพ