มีสองวิธีทั่วไปในการเขียนสมการของเส้นตรง สมการประเภทหนึ่งเรียกว่ารูปแบบจุด-ความชัน และคุณต้องรู้ (หรือค้นหา) ความชันของเส้นตรงและพิกัดของจุดหนึ่งบนเส้น สมการอีกประเภทหนึ่งเรียกว่ารูปแบบความชัน-ค่าตัดขวาง และคุณต้องรู้ (หรือค้นหา) ความชันของเส้นตรงและพิกัดของสมการนั้นy-สกัดกั้น หากคุณมีรูปแบบจุด-ความชันของเส้นอยู่แล้ว การจัดการเกี่ยวกับพีชคณิตเพียงเล็กน้อยก็ใช้เพื่อเขียนมันใหม่ในรูปแบบความชัน-ค่าตัดขวาง
แบบฟอร์มความชันจุดตัดใหม่
ก่อนที่คุณจะเปลี่ยนจากรูปแบบจุด-ความชันไปเป็นรูปแบบความชัน-จุดตัด ต่อไปนี้คือการสรุปโดยย่อว่ารูปแบบจุด-ความชันเป็นอย่างไร:
y - y_1 = ม. (x - x_1)
ตัวแปรมแทนความชันของเส้นตรง และx1 และy1 คือxและyพิกัดตามลำดับของจุดที่คุณทราบ เมื่อคุณเห็นเส้นในรูปแบบจุด-ความชันที่มีการเติมพิกัดและความชันเข้าไป อาจมีลักษณะดังนี้:
y + 5 = 3(x - 2)
สังเกตว่าy+ 5 ทางด้านซ้ายของสมการจะเท่ากับy– ( -5) ดังนั้น ถ้ามันช่วยให้คุณรู้จักสมการเป็นเส้นตรงในรูปแบบจุด-ความชัน คุณก็สามารถเขียนสมการเดียวกันได้ดังนี้:
y - (-5) = 3(x - 2)
กรอกแบบฟอร์มทางลาด-สกัดกั้น
ต่อไป สรุปสั้นๆ ว่ารูปแบบความชัน-ค่าตัดขวางมีลักษณะอย่างไร:
y = mx + b
อีกครั้งหนึ่งมแสดงถึงความชันของเส้นตรง ตัวแปรขยืนหยัดเพื่อย-การสกัดกั้นของเส้นหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่าxพิกัดของจุดที่เส้นตัดกับyแกน. ต่อไปนี้คือตัวอย่างเส้นจริงที่เขียนในรูปแบบการสกัดกั้นความชัน:
y = 5x + 8
การแปลงจากจุดลาดเอียงเป็นการสกัดกั้นทางลาด
เมื่อคุณเปรียบเทียบสองวิธีในการเขียนบรรทัด คุณอาจสังเกตเห็นว่ามีความคล้ายคลึงกันบางประการ ทั้งสองคงไว้ซึ่ง ayตัวแปร anxตัวแปรและความชันของเส้น ดังนั้น ทั้งหมดที่คุณต้องมีจากรูปแบบจุด-ความชันถึงรูปแบบความชัน-จุดตัดเฉือนคือการจัดการเกี่ยวกับพีชคณิตเล็กน้อย พิจารณาตัวอย่างที่กำหนดของเส้นในรูปแบบจุด-ความชัน:
y + 5 = 3(x - 2)
ใช้คุณสมบัติการกระจายเพื่อทำให้ด้านขวาของสมการง่ายขึ้น:
y + 5 = 3x - 6
ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการเพื่อแยกyตัวแปรซึ่งให้สมการในรูปแบบจุด-ความชัน:
y = 3x - 11