"สัมประสิทธิ์เนินเขา" ฟังดูเหมือนคำที่เกี่ยวข้องกับความสูงชันของเกรด อันที่จริง เป็นคำศัพท์ทางชีวเคมีที่เกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของการจับตัวของโมเลกุล ปกติแล้วในระบบที่มีชีวิต เป็นจำนวนไม่มีหน่วย (คือ ไม่มีหน่วยวัดเช่น เมตรต่อวินาที หรือ องศาต่อกรัม) ที่สัมพันธ์กับความร่วมมือของพันธะระหว่างโมเลกุลที่ตรวจสอบ ค่าของมันถูกกำหนดโดยเชิงประจักษ์ หมายความว่าเป็นการประมาณหรือได้มาจากกราฟของข้อมูลที่เกี่ยวข้อง แทนที่จะใช้ตัวมันเองเพื่อช่วยสร้างข้อมูลดังกล่าว
กล่าวอีกนัยหนึ่ง สัมประสิทธิ์เนินเขาคือการวัดขอบเขตที่พฤติกรรมการจับระหว่างสองโมเลกุลเบี่ยงเบนไปจากไฮเปอร์โบลิกความสัมพันธ์ที่คาดหวังในสถานการณ์ดังกล่าว โดยที่ความเร็วของการจับและปฏิกิริยาที่ตามมาระหว่างคู่ของโมเลกุล (มักจะเป็นเอนไซม์และสารตั้งต้น) ในขั้นต้น เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วด้วยความเข้มข้นของสารตั้งต้นที่เพิ่มขึ้นก่อนที่เส้นความเร็วเทียบกับเส้นความเข้มข้นจะแบนราบและเข้าใกล้ค่าสูงสุดตามทฤษฎีโดยไม่ได้รับ ที่นั่น กราฟของความสัมพันธ์ดังกล่าวค่อนข้างคล้ายกับจตุภาคบนซ้ายของวงกลม กราฟของเส้นโค้งความเร็วเทียบกับความเข้มข้นสำหรับปฏิกิริยาที่มีค่าสัมประสิทธิ์เนินเขาสูงแทนซิกมอยด์หรือรูปตัวเอส
มีหลายสิ่งที่ต้องแกะที่นี่เกี่ยวกับพื้นฐานสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ Hill และข้อกำหนดที่เกี่ยวข้องและวิธีกำหนดมูลค่าในสถานการณ์ที่กำหนด
จลนพลศาสตร์ของเอนไซม์
เอ็นไซม์เป็นโปรตีนที่เพิ่มอัตราการเกิดปฏิกิริยาทางชีวเคมีโดยเฉพาะในปริมาณมหาศาล ช่วยให้พวกเขาดำเนินการได้ทุกที่จากหลายพันเท่าอย่างรวดเร็วถึงหลายพันล้านครั้ง เร็วขึ้น โปรตีนเหล่านี้ทำได้โดยการลดพลังงานกระตุ้นอี ของปฏิกิริยาคายความร้อน ปฏิกิริยาคายความร้อนคือปฏิกิริยาที่ปล่อยพลังงานความร้อนออกมาและมีแนวโน้มที่จะดำเนินต่อไปโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากภายนอก แม้ว่าผลิตภัณฑ์จะมีพลังงานต่ำกว่าสารตั้งต้นในปฏิกิริยาเหล่านี้ แต่เส้นทางที่มีพลังในการไปถึงที่นั่นมักไม่มีความชันลงอย่างสม่ำเสมอ แต่มี "โคกพลังงาน" แทน แทนโดยอี.
ลองนึกภาพตัวเองกำลังขับรถจากภายในสหรัฐอเมริกาซึ่งอยู่เหนือระดับน้ำทะเลประมาณ 1,000 ฟุต ไปยังลอสแองเจลิส ซึ่งอยู่ในมหาสมุทรแปซิฟิกและชัดเจนที่ระดับน้ำทะเล คุณไม่สามารถชายฝั่งจากเนบราสก้าไปยังแคลิฟอร์เนียได้ง่ายๆ เพราะระหว่างเทือกเขาร็อกกี ทางหลวงจะข้ามไป ซึ่งปีนขึ้นไปสูงกว่าระดับน้ำทะเลกว่า 5,000 ฟุต – และในบางจุดทางหลวงจะปีนขึ้นไปสูงถึง 11,000 ฟุตเหนือระดับน้ำทะเล ระดับ ในกรอบนี้ ให้คิดว่าเอนไซม์เป็นสิ่งที่สามารถลดความสูงของยอดเขาเหล่านั้นในโคโลราโดได้อย่างมาก และทำให้การเดินทางทั้งหมดลำบากน้อยลง
เอนไซม์ทุกตัวมีความเฉพาะเจาะจงสำหรับสารตั้งต้นที่เรียกว่า aพื้นผิวในบริบทนี้. ด้วยวิธีนี้ เอ็นไซม์เปรียบเสมือนกุญแจ และสารตั้งต้นที่มันจำเพาะก็เหมือนกับล็อคที่กุญแจถูกออกแบบมาให้เปิดได้เฉพาะ ความสัมพันธ์ระหว่างซับสเตรต (S) เอ็นไซม์ (E) และผลิตภัณฑ์ (P) สามารถแสดงเป็นแผนผังได้โดย:
\text{E} + \ข้อความ{S} ⇌ \text{ES} → \text{E} + \text{P}
ลูกศรสองทิศทางทางด้านซ้ายแสดงว่าเมื่อเอ็นไซม์จับกับซับสเตรตที่ "กำหนด" ไว้ เอ็นไซม์จะหลุดออกมาหรือ ปฏิกิริยาสามารถดำเนินต่อไปและส่งผลให้ผลิตภัณฑ์ (s) บวกกับเอ็นไซม์ในรูปแบบเดิม (เอนไซม์จะถูกดัดแปลงชั่วคราวในขณะที่เร่งปฏิกิริยาเท่านั้น ปฏิกิริยา) ลูกศรทิศทางเดียวทางด้านขวา บ่งชี้ว่า ผลคูณของปฏิกิริยาเหล่านี้ ไม่เคยผูกมัดกับเอ็นไซม์ที่ช่วยสร้างพวกมันเมื่อ ES complex แยกออกเป็นส่วนประกอบ ชิ้นส่วน
จลนพลศาสตร์ของเอนไซม์อธิบายว่าปฏิกิริยาเหล่านี้ดำเนินไปจนเสร็จได้เร็วเพียงใด (นั่นคือ เร็วแค่ไหน ผลิตภัณฑ์ถูกสร้างขึ้น (ตามหน้าที่ของความเข้มข้นของเอนไซม์และสารตั้งต้นที่มีอยู่ เขียน [E] และ [ส] นักชีวเคมีได้จัดทำกราฟต่างๆ ของข้อมูลนี้เพื่อให้มีความหมายทางสายตามากที่สุด
Michaelis-Menten Kinetics
คู่เอนไซม์-สารตั้งต้นส่วนใหญ่เชื่อฟังสมการง่าย ๆ ที่เรียกว่าสูตรมิคาเอลิส-เมนเทน ในความสัมพันธ์ข้างต้น มีปฏิกิริยาเกิดขึ้นสามปฏิกิริยา: การรวม E และ S เป็น an ES complex การแตกตัวของ ES ออกเป็นองค์ประกอบ E และ S และการแปลง ES เป็น E และ ป. ปฏิกิริยาทั้งสามนี้มีค่าคงที่อัตราของตัวเอง ซึ่งก็คือk1, k-1 และk2, เพื่อให้.
อัตราการปรากฏของผลิตภัณฑ์เป็นสัดส่วนกับอัตราคงที่ของปฏิกิริยานั้นk2และความเข้มข้นของสารเชิงซ้อนของเอนไซม์-สารตั้งต้นมีอยู่ทุกเวลา [ES] ทางคณิตศาสตร์เขียนว่า
\frac{dP}{dt} = k_2[\text{ES}]
ด้านขวามือสามารถแสดงเป็น [E] และ [S] รากศัพท์ไม่สำคัญสำหรับวัตถุประสงค์ในปัจจุบัน แต่ช่วยให้สามารถคำนวณสมการอัตราได้:
\frac{dP}{dt} = \frac{k_2[\text{E}]_0[\text{S}]}{K_m+[\text{S}]}
ในทำนองเดียวกันอัตราการเกิดปฏิกิริยาวีมอบให้โดย:
V= \frac{V_{max}[\text{S}]}{K_m+[\text{S}]}
ค่าคงที่มิคาเอลิสKม แสดงถึงความเข้มข้นของสารตั้งต้นที่อัตราดำเนินการที่ค่าสูงสุดตามทฤษฎี
สมการ Lineweaver-Burk และพล็อตที่สอดคล้องกันเป็นอีกวิธีหนึ่งในการแสดงความเหมือนกัน ข้อมูลและสะดวกเพราะกราฟเป็นเส้นตรงมากกว่าเลขชี้กำลังหรือ เส้นโค้งลอการิทึม มันเป็นส่วนกลับของสมการมิคาเอลิส-เมนเทน:
\frac{1}{V} = \frac{K_m+[\text{S}]}{ V_{max}[\text{S}]} = \frac{K_m}{V_{max}[\text{S} }]} + \frac{1}{V_{max} }
ผูกพันสหกรณ์
ปฏิกิริยาบางอย่างที่ไม่เป็นไปตามสมการของมิคาเอลิส-เมนเทน นี่เป็นเพราะการผูกมัดของพวกเขาได้รับอิทธิพลจากปัจจัยที่สมการไม่ได้คำนึงถึง
เฮโมโกลบินเป็นโปรตีนในเซลล์เม็ดเลือดแดงที่จับกับออกซิเจน (O2) ในปอดและลำเลียงไปยังเนื้อเยื่อที่ต้องการหายใจ คุณสมบัติที่โดดเด่นของเฮโมโกลบิน A (HbA) คือมันมีส่วนร่วมในการผูกมัดกับ O2. โดยพื้นฐานแล้วหมายความว่าที่ O. ที่สูงมาก2 ความเข้มข้น เช่นที่พบในปอด HbA มีความสัมพันธ์กับออกซิเจนสูงกว่าค่ามาตรฐานมาก การขนส่งโปรตีนที่เป็นไปตามความสัมพันธ์ระหว่างโปรตีนและสารประกอบไฮเพอร์โบลิกตามปกติ (ไมโอโกลบินเป็นตัวอย่างของ a. ดังกล่าว โปรตีน). ที่ O. ที่ต่ำมาก2 ความเข้มข้นอย่างไรก็ตาม HbA มีความสัมพันธ์ที่ต่ำกว่ามากสำหรับO2 มากกว่าโปรตีนขนส่งมาตรฐาน ซึ่งหมายความว่า HbA กลืน O. อย่างกระตือรือร้น2 ที่ซึ่งมีความอุดมสมบูรณ์และต้องการละทิ้งมันอย่างกระตือรือร้นในที่ที่ขาดแคลน ซึ่งเป็นสิ่งที่จำเป็นในโปรตีนขนส่งออกซิเจนอย่างแท้จริง ซึ่งส่งผลให้เส้นโค้งการจับกับแรงดันซิกมอยด์ที่เห็นด้วย HbA และ O2ผลประโยชน์เชิงวิวัฒนาการโดยที่ชีวิตจะไม่ดำเนินไปอย่างกระตือรือร้นน้อยลงอย่างแน่นอน
สมการเนินเขา
ในปี 1910 Archibald Hill ได้สำรวจจลนศาสตร์ของ O2- การผูกมัดของเฮโมโกลบิน เขาเสนอว่า Hb มีจำนวนไซต์ที่มีผลผูกพันน:
P + n\text{L } ⇌ P\text{L}_n
ที่นี่พีแสดงถึงแรงกดดันของ O2 และ L ย่อมาจาก ligand ซึ่งหมายถึงสิ่งที่มีส่วนในการผูกมัด แต่ในกรณีนี้ หมายถึง Hb โปรดทราบว่าสิ่งนี้คล้ายกับส่วนหนึ่งของสมการซับสเตรต-เอนไซม์-ผลิตภัณฑ์ด้านบน
ค่าคงที่การแยกตัวKd สำหรับปฏิกิริยาเขียนไว้ว่า
\frac{[P][\text{L}]^n}{[P\text{L}_n]}
ในขณะที่เศษของไซต์ที่มีผลผูกพันที่ถูกครอบครองϴซึ่งอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1.0 กำหนดโดย:
ϴ = \frac{[\text{L}]^n}{K_d +[\text{L}]^n}
เมื่อนำสิ่งเหล่านี้มารวมกันจะทำให้สมการ Hill มีอยู่หลายรูปแบบ:
\log\bigg(\frac{ϴ}{1- ϴ}\bigg) = n \log p\text{O}_2 - \log P_{50}
ที่ไหนพี50 คือความดันที่ครึ่งหนึ่งของ O2 ไซต์ที่มีผลผูกพันบน Hb ถูกครอบครอง
ค่าสัมประสิทธิ์เนินเขา
รูปแบบของสมการ Hill ที่ให้ไว้ข้างต้นเป็นรูปแบบทั่วไป
y = mx + b
หรือที่เรียกว่าสูตรความชัน-ค่าตัดขวาง ในสมการนี้มคือความชันของเส้นตรงและขคือค่าของyโดยที่กราฟเส้นตรงตัดกับy-แกน. ดังนั้นความชันของสมการเนินเขาจึงง่ายน. นี่เรียกว่าสัมประสิทธิ์เนินเขาหรือนโฮ. สำหรับ myoglobin ค่าของมันคือ 1 เนื่องจาก myoglobin ไม่จับ O อย่างร่วมมือกัน2. อย่างไรก็ตามสำหรับ HbA มันคือ 2.8 ยิ่งสูงนโฮยิ่งจลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาภายใต้การศึกษามีซิกมอยด์มากขึ้น
ค่าสัมประสิทธิ์เนินเขาจะกำหนดจากการตรวจสอบได้ง่ายกว่าการคำนวณที่จำเป็น และการประมาณมักจะเพียงพอ