ปัจจัยเชิงเส้นของพหุนาม

ตัวประกอบเชิงเส้นของพหุนามคือสมการดีกรีแรกซึ่งเป็นส่วนประกอบสำคัญของพหุนามที่มีลำดับสูงกว่าและซับซ้อนกว่า ตัวประกอบเชิงเส้นปรากฏในรูปแบบของ ax + b และไม่สามารถแยกตัวประกอบเพิ่มเติมได้ ตัวประกอบเชิงเส้นแต่ละเส้นแสดงถึงเส้นที่แตกต่างกัน ซึ่งเมื่อรวมกับปัจจัยเชิงเส้นอื่นๆ จะส่งผลให้มีฟังก์ชันประเภทต่างๆ ที่มีการแสดงกราฟิกที่ซับซ้อนมากขึ้น องค์ประกอบและคุณสมบัติของปัจจัยเชิงเส้นแต่ละอย่างสามารถช่วยให้เข้าใจได้ดีขึ้น

ตัวประกอบเชิงเส้นของพหุนามไม่มีตัวแปร หมายความว่ามีตัวแปรเดียวเท่านั้นที่ส่งผลต่อฟังก์ชัน โดยปกติ ตัวแปรจะถูกกำหนดเป็น x และจะสอดคล้องกับการเคลื่อนที่บนแกน x โดยทั่วไป ฟังก์ชันนี้จะมีป้ายกำกับเป็น y เช่นเดียวกับใน y = ax+b ค่าของตัวแปรขึ้นอยู่กับจำนวนจริง ซึ่งเป็นตัวเลขใดๆ ที่จะพบบนเส้นจำนวนต่อเนื่อง แม้ว่า for ความเรียบง่าย ตัวเลขที่ซับซ้อนที่สุดที่มักใช้คือจำนวนตรรกยะ ซึ่งกำลังสิ้นสุดรูปแบบตัวเลขเช่น 2, 0.5 หรือ 1/4.

ความชันของตัวประกอบเชิงเส้นคือสัมประสิทธิ์ที่กำหนดให้กับตัวแปรในรูปแบบ y = ax+ b ค่าสัมประสิทธิ์ a ทำนายพฤติกรรมของอินพุตโดยคำนึงถึงการจัดวางตามแกน x และ y ตัวอย่างเช่น หากค่าของ a คือ 5 ค่าของ y จะเป็นห้าเท่าของค่า x ซึ่งหมายความว่าสำหรับการเคลื่อนที่ไปข้างหน้าของค่า x บนกราฟ ค่า y จะเพิ่มขึ้นเป็น 5 เท่า

ค่าคงที่ในสมการเชิงเส้นคือ b ในรูปแบบ y = ax + b ตัวประกอบเชิงเส้นอาจมีหรือไม่มีค่าคงที่ในสมการ หากไม่มีค่าคงที่ แสดงว่าค่าคงที่เป็น 0 ค่าคงที่สามารถย้ายเส้นในแนวนอนไปทางใดก็ได้บนกราฟ ตัวอย่างเช่น หากค่าของ b คือ 2 แสดงว่าเส้นจะเคลื่อนขึ้นไปบนแกน y สองตำแหน่งขึ้นไป การเคลื่อนที่นี้เป็นการคำนวณครั้งสุดท้ายของปัจจัยเชิงเส้นและตัวแปร x เมื่อค่า x เป็น 0 ค่าคงที่จะกลายเป็นจุดตัดแกน y โดยที่เส้นตัดกับแกน y