วิธีการเขียนตัวเลขในรูปแบบมาตรฐาน

NASA บอกเราว่าระยะทางจากโลกไปยังดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดคือ 40,208,000,000,000 กิโลเมตร หากดวงตาของคุณจมลงไปในหัวของคุณเมื่อคุณเห็นตัวเลขแบบนั้น ลองนึกภาพว่าคุณต้องทำการคำนวณด้วยหรือไม่ หากต้องการคูณหรือหารด้วยความเร็วแสง คุณจะต้องมีเครื่องคิดเลขขนาดใหญ่จนไม่สามารถอยู่ในมือได้ นักวิทยาศาสตร์จัดการกับจำนวนที่มากเช่นนี้ เช่นเดียวกับจำนวนที่น้อยมาก โดยแปลงให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน ซึ่งเป็นเลขฐานสิบตามด้วยเลขชี้กำลัง 10 ทศนิยมสามารถระบุตำแหน่งได้มากเท่าที่ต้องการ แต่โดยปกติแล้วจะปัดเศษเป็นสอง ค่าของเลขชี้กำลังระบุขนาดของตัวเลข ในรูปแบบมาตรฐาน ระยะทางไปยังดาวที่ใกล้ที่สุดคือ 4.02 X 10. ที่จัดการได้ง่ายกว่ามาก¹³ กม.

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

ในการแปลงตัวเลขเป็นรูปแบบมาตรฐาน ให้วางทศนิยมทางด้านขวาของหลักแรกที่ไม่ใช่ศูนย์ หากจำนวนเดิมทั้งหมดมากกว่า 1 ให้นับตัวเลขที่ปรากฏทางด้านขวาของทศนิยมนี้ จำนวนที่คุณหาได้จากการนับคือเลขชี้กำลัง คูณตัวเลขที่อยู่ในรูปของหลักแรก จุดทศนิยม และตัวเลขสองหลักถัดไปด้วย 10 ยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังนี้ หากตัวเลขน้อยกว่า 1 ให้นับตัวเลขทางด้านซ้ายของทศนิยมแล้วคูณด้วย 10 ให้เป็นเลขชี้กำลังลบของตัวเลขที่คุณนับ

ก่อนแปลงตัวเลขเป็นจำนวนที่มีเลขชี้กำลัง โปรดจำแบบแผนอื่น ซึ่งก็คือการแยกสตริงตัวเลขออกเป็นกลุ่มๆ ละสามหรือหลักพันด้วยจุลภาค ตัวอย่างเช่น หมายเลข 10835921 มักจะเขียน 108,359,921 ตัวเลขสามหลักแรกในตัวเลขคือตัวเลขที่ปรากฏเมื่อคุณแสดงตัวเลขในรูปแบบมาตรฐาน สิ่งนี้เป็นจริงแม้ว่ากลุ่มแรกจะมีตัวเลขหนึ่งหรือสองหลักเท่านั้น ตัวอย่างเช่น สามหลักแรกของตัวเลข 12,315,428 คือ 1, 2 และ 3

ตัวเลขที่น้อยมาก เช่น รัศมีของอะตอม อาจเทอะทะพอๆ กับจำนวนที่มาก คุณใช้กลยุทธ์เดียวกันเพื่อแปลงเป็นรูปแบบมาตรฐาน หากตัวเลขมีมาก คุณตั้งค่าทศนิยมหลังหลักแรกทางด้านซ้าย และคุณทำให้เลขชี้กำลังเป็นบวก เท่ากับจำนวนหลักทศนิยม หากตัวเลขมีขนาดเล็กมาก ตัวเลขสามหลักแรกที่ปรากฏขึ้นหลังสตริงของศูนย์คือตัวเลขสามตัวที่คุณใช้ที่จุดเริ่มต้นของตัวเลขในรูปแบบมาตรฐาน และเลขชี้กำลังจะเป็นค่าลบ เลขชี้กำลังเท่ากับจำนวนศูนย์บวกกับหลักแรกในชุดตัวเลข

ตัวอย่าง: ความเร็วแสง 299,792,458 เมตร/วินาที ในรูปแบบมาตรฐาน นี่คือ 3.00 X 10⁸ นางสาว. (โปรดทราบว่าคุณต้องปัดเศษ 299 ถึง 300 เพราะหลักที่สี่มากกว่า 4) ระยะห่างระหว่างนิวเคลียสกับอิเล็กตรอนของอะตอมไฮโดรเจนคือ 0.00000000005291772 เมตร ในรูปแบบมาตรฐาน นี่คือ 5.29 X 10^-11 เมตร (ไม่ต้องปัดเศษเพราะเลขหลัง 9 ในจำนวนเดิมน้อยกว่า 5)

การบวกและการลบ: ง่ายต่อการบวกและลบตัวเลขในรูปแบบมาตรฐาน ตราบใดที่มีเลขชี้กำลังเท่ากัน คุณเพียงแค่เพิ่มหรือลบสตริงของตัวเลข หากตัวเลขมีเลขชี้กำลังต่างกัน ให้แปลงตัวใดตัวหนึ่งเป็นเลขชี้กำลังของอีกตัวหนึ่ง

ตัวอย่าง:

เพิ่ม 3.45 X 10¹⁰ และ 2.75 X 10⁸. ตัวเลขแรกเท่ากับ 345 X 10⁸. สังเกตว่าเมื่อจุดทศนิยมเคลื่อนที่ เลขชี้กำลังจะเปลี่ยนไปอย่างไร เมื่อเพิ่มเข้าไป เราจะได้ 347.75 X 10⁸ หรือ – แม่นยำน้อยกว่า – 3.48 X 10¹⁰.

เพิ่ม 4.00 X 10¹² และ 7.55 X 10¹². คำตอบคือ 11.55 X 10¹² หรือ 1.16 X 10 ¹³.

การคูณและการหาร: เมื่อคุณคูณตัวเลขในรูปแบบมาตรฐาน คุณจะคูณสตริงของตัวเลขและเพิ่มเลขชี้กำลัง เมื่อคุณหารจำนวนหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่ง คุณจะดำเนินการหารกับสตริงตัวเลขและลบเลขชี้กำลังออก

ตัวอย่าง:

คูณ 3.25 X 10⁸ โดย 1.42 X 10⁴. คำตอบคือ 4.62 X 10¹².

หาร 3.25 X 10⁸ โดย 1.42 X 10⁴. คำตอบคือ 2.29 X 10⁴.