วิธีการคำนวณ Log2

ลอการิทึมคืออะไร? ในการเริ่มต้นคำนั้นค่อนข้างอึดอัดในตอนแรก เมื่อนักเรียนได้รับแนวคิดของ "บันทึก" เหล่านี้เป็นครั้งแรก มักเป็นส่วนหนึ่งของการเปิดเผยเบื้องต้นเกี่ยวกับการใช้เลขชี้กำลังหรือกำลัง ลอการิทึมเป็นเพียงเลขชี้กำลังที่แสดงเป็นอย่างอื่นที่ไม่ใช่ตัวยก

เมื่อนักเรียนได้เห็นตัวอย่างนิพจน์ลอการิทึมสองสามตัวอย่างแล้ว สิ่งที่มีแนวโน้มที่จะสะดุดพวกเขาคือการใช้ฐานอื่นที่ไม่ใช่ 10 ในนิพจน์บันทึก ซึ่งเป็นค่าเริ่มต้น

ตัวอย่างเช่น หากคุณถูกขอให้แก้นิพจน์ y = log₂1,000 ไม่มีวิธีง่ายๆ ในการแก้ไขปัญหา

สับสน? อ่านต่อไป และนิพจน์บันทึก "พลัง" ใดๆ ที่มีฐานที่ไม่ได้มาตรฐานจะหายไป

สมมติว่าคุณถูกขอให้แก้นิพจน์ y = log₁₀1000. ขั้นแรก คุณต้องระบุสิ่งที่เกิดขึ้นในปัญหา เมื่อคุณได้ค่าของ y จะต้องเป็น an เลขชี้กำลัง.

เพื่อความแม่นยำ มันคือเลขชี้กำลัง (หรือกำลัง) ที่ฐาน (ให้เป็นตัวห้อยและนำมาเป็น 10 เมื่อไม่ได้ระบุอย่างชัดเจน) เพื่อให้ได้ ข้อโต้แย้ง ของบันทึก ซึ่งเป็นตัวเลขเดียวที่คุณเห็นในรูปแบบมาตรฐานเมื่อเริ่มต้นปัญหาเหล่านี้

นั่นคือนิพจน์ข้างต้นเทียบเท่ากับ10^y = 1,000. คุณอาจจำได้ทันทีว่า y ต้องเท่ากับ 3 แต่ถ้าไม่ใช่ คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาคำตอบที่ถูกต้องได้

เหตุใดการดูความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขหนึ่งกับบันทึกของหมายเลขที่สองจึงมีประโยชน์ แทนที่จะตรวจสอบและสร้างกราฟของความสัมพันธ์ตามที่เป็นอยู่

คำตอบอยู่ในข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อ y แปรผันตามพลังบวกของ x มันจะเพิ่มขึ้นเร็วกว่าที่ x ทำ เมื่อกำลังนี้มีขนาดใหญ่ขึ้นเล็กน้อย ช่องว่างที่เพิ่มขึ้นระหว่าง x และ y ที่มีค่า x ที่เพิ่มขึ้นจะยิ่งรุนแรง ด้วยเหตุนี้ จึงเป็นเรื่องปกติในสถานการณ์เช่นนี้ที่จะกราฟ y กับ log_ขx หรือตัวคูณคงที่ของ log_ขx

• ตัวอย่างนี้คือมาตราริกเตอร์ในวิทยาศาสตร์ทางธรณีวิทยา ใช้ในการหาปริมาณความแรงของแผ่นดินไหว การเพิ่มจำนวนเต็มแต่ละจำนวนจะเพิ่มขึ้นตามขนาดที่เพิ่มขึ้นเป็นสิบเท่าและพลังงานที่ปล่อยออกมาเพิ่มขึ้น 31 เท่า ด้วยเหตุนี้ แผ่นดินไหวขนาด 7.7 จึงปล่อยพลังงานออกมา 31 เท่าของแรงสั่นสะเทือน 6.7 และ (31 × 31 = 961) คูณด้วยพลังงานของแผ่นดินไหวขนาด 5.7

ให้ y = log₁₀100,000, y คืออะไร?

y เป็นเลขชี้กำลังที่ต้องยก 10 เพื่อให้ได้ค่า 100,000 นี่คือ 5 อย่างที่คุณอาจคิดได้ในหัวถ้าคุณรู้ว่า 10⁵ = 100,000.

ให้ y = log₁₀50,000, y คืออะไร?

y เป็นเลขชี้กำลังที่ต้องยก 10 เพื่อให้ได้ค่า 50,000 เห็นได้ชัดว่านี่เป็นค่าที่ไม่ใช่จำนวนเต็มตั้งแต่ 10⁴ = 10,000 และ 10⁵ = 100,000. เครื่องคิดเลขของคุณสามารถให้คำตอบได้: 4.698 (นี่เป็นเครื่องเตือนใจที่ดีว่าเลขชี้กำลังไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม)

เมื่อคุณสำรวจปัญหาการบันทึกด้วยฐานอื่นที่ไม่ใช่ 10 หลักการดังกล่าวจะไม่เปลี่ยนแปลง คณิตศาสตร์อาจดูวอกแวกกว่าเล็กน้อย ดังนั้นอย่าสับสนระหว่างฐานขนาดเล็กเช่น 2 กับสิ่งที่บันทึก เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้มักเป็นเลขหลักเดียวที่ต่ำเช่นกัน

ตัวอย่าง: log คืออะไร₂4,000?

คำตอบทำให้ประโยคสมบูรณ์ "4,000 เป็นผลมาจาก 2 ยกกำลังของ..." ค่าของนิพจน์นี้คือ 11.965

• คุณสามารถใช้เครื่องมือออนไลน์เหมือนกับเครื่องมือในแหล่งข้อมูลแทนเครื่องคิดเลขเพื่อแก้ log₂ ปัญหา