Trinomials เป็นพหุนามที่มีสามเทอมพอดี พวกนี้มักจะเป็นพหุนามของดีกรี 2 -- เลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดคือ 2 แต่ไม่มีคำนิยามของไตรนามใดที่บอกเป็นนัยถึงสิ่งนี้ -- หรือแม้กระทั่งว่าเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม เลขชี้กำลังแบบเศษส่วนทำให้พหุนามแยกตัวประกอบได้ยาก ดังนั้นโดยปกติคุณทำการแทนที่ ดังนั้นเลขชี้กำลังจึงเป็นจำนวนเต็ม เหตุผลที่พหุนามเป็นตัวประกอบก็คือ ตัวประกอบสามารถแก้ได้ง่ายกว่าพหุนามมาก -- และรากของตัวประกอบก็เหมือนกับรากของพหุนาม
ทำการแทนที่เพื่อให้เลขชี้กำลังของพหุนามเป็นจำนวนเต็ม เนื่องจากอัลกอริธึมแฟคตอริ่งถือว่าพหุนามเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ ตัวอย่างเช่น หากสมการคือ X^1/2 = 3X^1/4 - 2 ให้ทำการแทนที่ Y = X^1/4 เพื่อให้ได้ Y^2 = 3Y - 2 และใส่ในรูปแบบมาตรฐาน Y^2 - 3Y + 2 = 0 เป็นโหมโรงของแฟคตอริ่ง หากอัลกอริธึมแฟคตอริ่งสร้าง Y^2 - 3Y + 2 = (Y -1)(Y - 2) = 0 ดังนั้นคำตอบคือ Y = 1 และ Y = 2 เนื่องจากการแทนที่ รากที่แท้จริงคือ X = 1^4 = 1 และ X = 2^ 4 = 16
ใส่พหุนามที่มีจำนวนเต็มในรูปแบบมาตรฐาน -- พจน์มีเลขชี้กำลังในลำดับจากมากไปน้อย ตัวประกอบผู้สมัครทำมาจากการรวมกันของตัวประกอบของตัวเลขตัวแรกและตัวสุดท้ายในพหุนาม ตัวอย่างเช่น ตัวเลขแรกใน 2X^2 - 8X + 6 คือ 2 ซึ่งมีตัวประกอบ 1 และ 2 ตัวเลขสุดท้ายใน 2X^2 - 8X + 6 คือ 6 ซึ่งมีตัวประกอบ 1, 2, 3 และ 6 ปัจจัยของผู้สมัคร ได้แก่ X - 1, X + 1, X - 2, X + 2, X - 3, X + 3, X - 6, X + 6, 2X - 1, 2X + 1, 2X - 2, 2X + 2, 2X - 3, 2X + 3, 2X - 6 และ 2X + 6
ค้นหาปัจจัย ค้นหาราก และยกเลิกการแทนที่ ลองผู้สมัครเพื่อดูว่าตัวไหนแบ่งพหุนาม ตัวอย่างเช่น 2X^2 - 8X + 6 = (2X -2)(x - 3) ดังนั้นรากคือ X = 1 และ X = 3 หากมีการแทนที่เพื่อทำให้เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม นี่คือเวลาที่จะเลิกทำการแทนที่