กฎความฉลาดทางสำหรับเลขชี้กำลัง

กฎผลหารเป็นหนึ่งในกฎที่มีประโยชน์หลายประการสำหรับเลขชี้กำลัง ไม่ว่าคุณจะทำการคูณพื้นฐานหรือพีชคณิต กฎผลหารช่วยให้คุณทำการหารได้อย่างรวดเร็วและง่ายดายเมื่อเกี่ยวข้องกับเลขชี้กำลัง โดยไม่ต้องคูณเลขชี้กำลังแต่ละตัว นอกจากนี้ยังช่วยให้คุณลดความซับซ้อนของนิพจน์พีชคณิตที่ซับซ้อนเป็นคณิตศาสตร์อย่างง่าย

ก่อนที่คุณจะเริ่มใช้กฎผลหาร คุณจำเป็นต้องรู้ว่าจะใช้เมื่อใด กฎผลหารมีผลเฉพาะกับเลขชี้กำลัง ซึ่งเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ทั่วไป เลขชี้กำลังเป็นการคูณประเภทหนึ่งและเขียนเป็น x^n เสมอ ในกรณีนี้ x คือฐานและ n คือเลขชี้กำลัง ดังนั้น x จึงคูณด้วยตัวมันเอง n ครั้ง ตัวอย่างเช่น 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125

กฎผลหารเป็นหนึ่งในกฎเลขชี้กำลังที่ทำให้ง่ายต่อการหารสองเลขชี้กำลังหรือกำลัง ด้วยฐานเดียวกัน กฎผลหารบอกว่าเมื่อคุณหาร x^m ด้วย x^n คุณสามารถลบเลขชี้กำลังสองตัว (m-n) และคงฐานเดิมไว้ได้ คุณต้องลบตัวส่วนออกจากตัวเศษเสมอเพื่อให้กฎผลหารทำงาน และ x ต้องไม่เท่ากับ 0

คุณอาจกำลังคิดว่ากฎความฉลาดนั้นค่อนข้างสะดวก แต่บางทีคุณอาจไม่มั่นใจ นี่คือเหตุผลที่กฎผลหารทำงาน: เมื่อคุณ หารนิพจน์เลขชี้กำลัง

คุณสามารถขีดฆ่าห้าห้าแรกที่ด้านบนและด้านล่างของนิพจน์ได้ทันที เนื่องจากค่านั้นลดลงเหลือ 1 คุณเหลือสองห้าตัวที่ด้านบน ซึ่งเท่ากับ 5^2 นี่เป็นผลลัพธ์เดียวกับการลบเลขชี้กำลังในตอนแรก (7 - 5 = 2) ดังนั้น 5^7 ÷ 5^5 = 5^7-5 = 5^2 = 25

กฎผลหารเป็นทางลัดที่ยอดเยี่ยมสำหรับนิพจน์เลขชี้กำลังพื้นฐาน คุณไม่จำเป็นต้องเอาเครื่องคิดเลขออกมาหรือเขียนสูตรที่ซับซ้อน แค่ลบเลขชี้กำลังก็เสร็จแล้ว แต่กฎของผลหารมีผลจริง ๆ เมื่อทำพีชคณิต หลายครั้งที่คุณจะไม่รู้ว่าค่าของฐานคืออะไร ซึ่งปกติจะแสดงเป็น x แต่คุณสามารถลด x ลงในผลหารได้โดยการลบค่าเลขชี้กำลัง จำไว้ว่า คุณสามารถใช้กฎผลหารเพื่อแบ่งกำลังของฐานที่เหมือนกันเท่านั้น

กฎผลหารมีประโยชน์อย่างเหลือเชื่อเมื่อพูดถึงเลขชี้กำลัง แต่ก่อนที่คุณจะใช้มันต่อไป สิ่งสำคัญคือต้องรู้กฎอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับเลขชี้กำลัง:

กฎข้อที่ 1: x^1=x และ 1^n=1 กฎศูนย์: คุณจะเจอสิ่งนี้ตลอดเวลาเมื่อทำการหาร เมื่อ x ไม่เท่ากับ 0, X^0=1 กฎเลขชี้กำลังลบ: ค่าที่ยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังลบเท่ากับส่วนกลับ ดังนั้น x^-n = 1/x^n กฎผลิตภัณฑ์: ตรงกันข้ามกับกฎผลหาร -- เมื่อคุณคูณเลขชี้กำลังด้วยฐานที่เหมือนกัน x^m * x^n = x^m+n กฎกำลัง: เมื่อคุณเพิ่มกำลังให้เป็นกำลัง ให้คูณเลขชี้กำลัง ดังนั้น (x^m)^n = x^mn

นอกจากนี้ศูนย์ที่ยกกำลังใด ๆ เท่ากับศูนย์ สิ่งสำคัญคือต้องใช้กฎเหล่านี้ทั้งหมดร่วมกับกฎความฉลาด