การหาจุดตัดแกน x และ y ของสมการเป็นทักษะที่สำคัญที่คุณต้องการในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ สำหรับปัญหาบางอย่าง อาจซับซ้อนกว่านี้ โชคดีที่สำหรับสมการเชิงเส้นมันไม่ง่ายไปกว่านี้แล้ว สมการเชิงเส้นจะมีจุดตัด x หนึ่งจุดและจุดตัด y หนึ่งจุดเท่านั้น
X-Intercept
สมการเชิงเส้นมีรูปแบบ y = mx + b โดยที่ M และ B เป็นค่าคงที่ จุดตัดแกน x คือจุดที่เส้นตัดผ่านแกน x ตามคำจำกัดความ ค่า y ของสมการเชิงเส้นเมื่อตัดกับแกน x จะเป็น 0 เสมอ เนื่องจากแกน x อยู่ที่ y = 0 บนกราฟ ดังนั้น ในการหาค่าตัดแกน y เพียงแค่แทน 0 สำหรับ y และ แก้หา x. นี่จะให้ค่าของ x ที่จุดตัด x
Y-Intercept
จุดตัดแกน y คือจุดที่เส้นตัดผ่านแกน y ค่าของ x ต้องเป็น 0 ที่จุดตัดแกน y เนื่องจากแกน y อยู่ที่ x = 0 บนกราฟ ดังนั้น ในการหาค่าตัดแกน y ให้แทน 0 แทน x ในสมการแล้วคำนวณ y สำหรับสมการของรูปแบบ y = mx + b วิธีนี้ง่ายเป็นพิเศษ ถ้า x = 0 เทอมแรก (m คูณ x) จะเป็น 0 ดังนั้น y จะเท่ากับ b ดังนั้น ค่าคงที่ b ในสมการเชิงเส้นคือค่าของ y ที่จุดตัด y ในขณะที่ค่าคงที่ m คือความชันของเส้นตรง ยิ่ง m มาก ความชันก็จะยิ่งชัน
สมการที่ไม่มีการสกัดกั้น
สมการบางสมการไม่มีจุดตัดแกน x หรือ y มักจะเกิดขึ้นเมื่อ x หรือ y เป็นค่าคงที่ ตัวอย่างเช่น สมการ y = 5 ไม่มีและไม่สามารถมีจุดตัด x ได้ เนื่องจาก y จะไม่มีวันเท่ากับ 0 ในทำนองเดียวกัน สมการ x = 5 ไม่มีการสกัดกั้น y เนื่องจาก x จะไม่เท่ากับ 0 สมการทั้งสองประเภทนี้เป็นเส้นแบนที่ไม่มีความชัน อันแรกเป็นแนวนอนพอดี ส่วนอีกอันเป็นแนวตั้งพอดี
ตัวอย่าง
ต่อไปนี้คือตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าคุณสามารถหาจุดตัดแกน x และ y ได้อย่างไร
ตัวอย่าง: ปรับจุดตัดแกน x และ y ของสมการ y = 10x - 12
ในการหาจุดตัด x ให้แทนที่ y = 0 แล้วแก้
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12 / 10 = 6/5 (หรือ 1.2)
ดังนั้น ค่าตัดแกน x คือ 6/5 เนื่องจากสมการนี้อยู่ในรูป y = mx + b และ b คือค่าของ y ที่จุดตัด y คุณจึงรู้ว่าค่าตัดแกน y ต้องเป็น -12 ด้วย