วิธีค้นหาเส้นกำกับ & หลุม

แยกตัวประกอบพหุนามในตัวเศษและตัวส่วน ถ้าเป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น ตัวส่วนในสมการ (x - 2) / (x^2 - x - 2) แยกตัวประกอบเป็น (x - 2)(x + 1) พหุนามบางตัวอาจมีตัวประกอบที่เป็นตรรกยะ เช่น x^2 + 1

ตั้งค่าตัวประกอบแต่ละตัวในตัวส่วนให้เท่ากับศูนย์และแก้หาตัวแปร หากปัจจัยนี้ไม่ปรากฏในตัวเศษ แสดงว่าเป็นเส้นกำกับแนวตั้งของสมการ ถ้ามันปรากฏในตัวเศษ แสดงว่าเป็นรูในสมการ ในสมการตัวอย่าง การแก้ x - 2 = 0 ทำให้ x = 2 ซึ่งเป็นรูในกราฟเพราะปัจจัย (x - 2) อยู่ในตัวเศษด้วย การแก้ x + 1 = 0 ทำให้ x = -1 ซึ่งเป็นเส้นกำกับแนวตั้งของสมการ

กำหนดระดับของพหุนามในตัวเศษและส่วน ดีกรีของพหุนามเท่ากับค่าเลขชี้กำลังสูงสุด ในสมการตัวอย่าง ดีกรีของตัวเศษ (x - 2) คือ 1 และดีกรีของตัวส่วน (x^2 - x - 2) คือ 2

หาสัมประสิทธิ์นำของพหุนามทั้งสอง สัมประสิทธิ์นำหน้าของพหุนามคือค่าคงที่ที่คูณด้วยเทอมที่มีดีกรีสูงสุด สัมประสิทธิ์นำหน้าของพหุนามทั้งสองในสมการตัวอย่างคือ 1

คำนวณเส้นกำกับแนวนอนของสมการโดยใช้กฎต่อไปนี้ 1) ถ้าระดับของตัวเศษสูงกว่าระดับของตัวส่วน จะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน 2) ถ้าระดับของตัวส่วนสูงกว่า เส้นกำกับแนวนอนคือ y = 0; 3) ถ้าองศาเท่ากัน เส้นกำกับแนวนอนจะเท่ากับอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์นำหน้า 4) ถ้าดีกรีของเศษมีค่ามากกว่าดีกรีของตัวส่วน จะมีเส้นกำกับความลาดเอียง