วิธีทำความเข้าใจตรรกะทางคณิตศาสตร์

ศึกษาตรรกศาสตร์ในการเผชิญหน้าครั้งแรกกับตรรกะทางคณิตศาสตร์ ซึ่งรวมถึงตารางความจริงและการใช้ "และ" "หรือ" และ "ไม่" ในตรรกะเชิงสัญลักษณ์ การศึกษาระดับนี้ควรรวมตรรกะลำดับแรกด้วย ซึ่งเพิ่มตัวระบุปริมาณ เช่น "สำหรับทุกคน" และ "มีอยู่" ให้กับภาษา

ต่อด้วยทฤษฎีการพิสูจน์ ซึ่งเป็นการศึกษาการบิดเบือนเชิงสัญลักษณ์ สิ่งนี้จะต้องใช้ภาษาที่เป็นทางการซึ่งประกอบด้วยชุดสัญลักษณ์และไวยากรณ์ องค์ประกอบเหล่านี้ประกอบด้วยสูตรที่ใช้ในการสร้างสัจพจน์สำหรับทฤษฎีของภาษานั้น

ก้าวหน้าไปสู่ทฤษฎีแบบจำลองลำดับแรก ซึ่งอธิบายโครงสร้างที่จะตอบสนองชุดของสัจพจน์ สูตรตรรกะใช้เพื่อกำหนดชุดที่อาจกำหนดไว้ในโครงสร้างที่กำหนด

เริ่มการศึกษาทฤษฎีเซต ควรมีเซตอนันต์ขนาดใหญ่มากเพื่อแสดงว่า "เซต" เป็นแนวคิดที่คลุมเครือ

ใช้ทฤษฎีการเรียกซ้ำต่อไป ฟิลด์นี้เป็นการศึกษาความเป็นสมาชิกของชุดที่กำหนดโดยกำหนดสิ่งที่สามารถคำนวณได้เกี่ยวกับชุดนั้นในจำนวนขั้นตอนที่จำกัด ทฤษฎีการเรียกซ้ำเกี่ยวข้องกับแนวคิดต่างๆ เช่น โครงสร้างดีกรี แนวคิดเกี่ยวกับการลดปริมาณลง และความสามารถในการคำนวณแบบสัมพัทธ์