วิธีหาจุดยอดของสมการพาราโบลา

ใช้พีชคณิตพื้นฐานเขียนสมการพาราโบลาในรูปแบบ f (x) = ax^2 + bx + c หากไม่ได้อยู่ในรูปแบบนั้นอยู่แล้ว

ระบุตัวเลขที่แทนด้วย a, b และ c ในสมการพาราโบลา หากไม่มี b และ c ในสมการ แสดงว่ามีค่าเท่ากับศูนย์ อย่างไรก็ตาม จำนวนที่แสดงโดย a จะไม่เท่ากับศูนย์ ตัวอย่างเช่น หากสมการพาราโบลาของคุณคือ f (x) = 2x^2 + 8x แล้ว a = 2, b = 8 และ c = 0

ในการหาจุดกึ่งกลางระหว่างจุดตัด x สองเส้นของพาราโบลา ให้คำนวณ -b/2a หรือลบ b หารด้วยค่าสองเท่าของ a นี่ทำให้ได้พิกัด x ของจุดยอด เพื่อดำเนินการต่อตัวอย่างข้างต้น พิกัด x ของจุดยอดจะเป็น -8/4 หรือ -2

หาพิกัด y ของจุดยอดโดยแทนที่พิกัด x กลับเข้าไปในสมการเดิม แล้วแก้หาค่า f (x) การแทนที่ x = -2 ในสมการตัวอย่างจะมีลักษณะดังนี้: f (x) = 2(-2)^2 + 8(-2) = 2(-4) - 16 = 8 - 16 = -8 คำตอบ -8 คือพิกัด y ดังนั้นพิกัดของจุดยอดสำหรับตัวอย่างพาราโบลาคือ (-2, -8)

• ดินสอ
• กระดาษ
• เครื่องคิดเลข (ไม่จำเป็น)

• หากคุณสามารถใส่สมการพาราโบลาในรูปแบบ f (x) = a (x - h)^2 +k หรือที่เรียกว่าจุดยอด แบบฟอร์ม ตัวเลขที่ใช้แทน h และ k คือพิกัด x และ y ตามลำดับของ จุดสุดยอด โปรดทราบว่าหากไม่มี k เมื่อสมการอยู่ในรูปแบบนี้ k = 0 ดังนั้นหากสมการเป็นเพียง f (x) = 2(x - 5)^2 พิกัดจุดยอดจะเป็น (5, 0) ถ้าสมการในรูปแบบจุดยอดคือ f (x) = 2(x - 5)^2 + 2 พิกัดของจุดยอดจะเป็น (5, 2)

• ให้ความสนใจเป็นพิเศษกับเครื่องหมายลบเมื่อต้องจัดการกับพจน์ x^2 ของสมการ จำไว้ว่าเมื่อคุณยกกำลังสองจำนวนลบ ผลลัพธ์จะเป็นบวก ดังนั้น x^2 ในตัวของมันเองจะเป็นบวกเสมอ อย่างไรก็ตาม สัมประสิทธิ์ "a" อาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบ ดังนั้นพจน์ ax^2 โดยรวมอาจเป็นค่าบวกหรือค่าลบก็ได้