การเรียนรู้การแยกตัวประกอบเลขชี้กำลังที่มากกว่าสองเป็นกระบวนการทางพีชคณิตง่ายๆ ที่มักถูกลืมหลังจากเรียนจบมัธยมปลาย การรู้วิธีแยกตัวประกอบเลขชี้กำลังมีความสำคัญต่อการหาตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ซึ่งจำเป็นอย่างยิ่งในการแยกตัวประกอบพหุนาม เมื่อกำลังของพหุนามเพิ่มขึ้น การแยกตัวประกอบสมการอาจดูยากขึ้นเรื่อยๆ อย่างไรก็ตาม การใช้ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดร่วมกับวิธีเดาและตรวจจะช่วยให้คุณสามารถ allow แก้พหุนามระดับสูง.
ค้นหาตัวประกอบร่วมมากที่สุด (GCF) หรือนิพจน์ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่แบ่งออกเป็นสองนิพจน์ขึ้นไปโดยไม่มีเศษเหลือ เลือกเลขชี้กำลังที่น้อยที่สุดสำหรับแต่ละปัจจัย ตัวอย่างเช่น GCF ของสองเทอม (3x^3 + 6x^2) และ (6x^2 - 24) คือ 3(x + 2) คุณสามารถเห็นสิ่งนี้เพราะ (3x^3 + 6x^2) = (3x_x^2 + 3_2x^2) คุณจึงแยกตัวประกอบพจน์ทั่วไปได้ โดยให้ 3x^2(x + 2) สำหรับเทอมที่สอง คุณรู้ว่า (6x^2 - 24) = (6x^2 - 6_4) การแยกตัวประกอบพจน์ทั่วไปจะได้ 6(x^2 - 4) ซึ่งก็คือ 2_3(x + 2)(x - 2) ด้วย สุดท้าย ดึงกำลังต่ำสุดของพจน์ที่อยู่ในทั้งสองนิพจน์ ให้ 3(x + 2)
ใช้ตัวประกอบโดยวิธีจัดกลุ่มถ้ามีอย่างน้อยสี่คำในนิพจน์ จัดกลุ่มคำสองคำแรกไว้ด้วยกัน จากนั้นจัดกลุ่มคำสองคำสุดท้ายไว้ด้วยกัน ตัวอย่างเช่น จากนิพจน์ x^3 + 7x^2 + 2x + 14 คุณจะได้สองเทอมสองกลุ่ม (x^3 + 7x^2) + (2x + 14) ข้ามไปที่ส่วนที่สองถ้าคุณมีสามคำ
แยกตัวประกอบ GCF จากทวินามแต่ละตัวในสมการ ตัวอย่างเช่น สำหรับนิพจน์ (x^3 + 7x^2) + (2x + 14) GCF ของทวินามแรกคือ x^2 และ GCF ของทวินามที่สองคือ 2 คุณจะได้ x^2(x + 7)+ 2(x + 7)
แยกตัวประกอบทวินามร่วมและจัดกลุ่มพหุนามใหม่ ตัวอย่างเช่น x^2(x + 7) + 2(x + 7) เป็น (x + 7)(x^2 + 2) เป็นต้น
แยกตัวประกอบเป็นโมโนเมียลทั่วไปจากสามเทอม ตัวอย่างเช่น คุณสามารถแยกตัวประกอบโมโนเมียลทั่วไป x^4 จาก 6x^5 + 5x^4 + x^6 จัดเรียงพจน์ภายในวงเล็บใหม่เพื่อให้เลขชี้กำลังลดลงจากซ้ายไปขวา ได้ผลลัพธ์เป็น x^4(x^2 + 6x + 5)
แยกตัวประกอบไตรนามภายในวงเล็บโดยการลองผิดลองถูก ตัวอย่างเช่น คุณสามารถค้นหาคู่ของตัวเลขที่รวมกันเป็นพจน์กลางและคูณกับพจน์ที่สามได้ เนื่องจากสัมประสิทธิ์นำหน้าคือหนึ่ง หากสัมประสิทธิ์นำหน้าไม่ใช่หนึ่ง ให้มองหาตัวเลขที่คูณผลคูณของสัมประสิทธิ์นำหน้าและพจน์คงที่แล้วบวกกับระยะกลาง
เขียนวงเล็บสองชุดที่มีพจน์ 'x' คั่นด้วยช่องว่างสองช่องที่มีเครื่องหมายบวกหรือลบ ตัดสินใจว่าคุณต้องการเครื่องหมายเหมือนกันหรือตรงกันข้ามซึ่งขึ้นอยู่กับเทอมสุดท้าย วางตัวเลขหนึ่งตัวจากคู่เงินที่พบในขั้นตอนก่อนหน้าในวงเล็บหนึ่ง และอีกจำนวนหนึ่งในวงเล็บที่สอง ในตัวอย่าง คุณจะได้ x^4(x + 5)(x + 1) คูณออกเพื่อตรวจสอบการแก้ปัญหา หากสัมประสิทธิ์นำหน้าไม่ใช่หนึ่ง ให้คูณตัวเลขที่คุณพบในขั้นตอนที่ 2 ด้วย x แล้วแทนที่เทอมกลางด้วยผลรวมของพวกมัน จากนั้นแยกปัจจัยโดยการจัดกลุ่ม ตัวอย่างเช่น พิจารณา 2x^2 + 3x + 1 ผลคูณของสัมประสิทธิ์นำหน้าและพจน์คงที่คือสอง ตัวเลขที่คูณสองและเพิ่มเป็นสามคือสองและหนึ่ง คุณจะเขียนว่า 2x^2 + 3x + 1 = 2x^2 + 2x + x +1 แยกตัวประกอบโดยวิธีในส่วนแรก ให้ (2x + 1)(x+1) คูณออกเพื่อตรวจสอบการแก้ปัญหา