กฎหมายเลขชี้กำลัง: อำนาจและผลิตภัณฑ์

ประสิทธิภาพและความเรียบง่ายที่ เลขชี้กำลัง ช่วยให้นักคณิตศาสตร์แสดงและจัดการตัวเลขได้ เลขชี้กำลังหรือกำลัง เป็นวิธีการจดชวเลขสำหรับระบุการคูณซ้ำ ตัวเลขที่เรียกว่าฐานหมายถึงค่าที่จะคูณ เลขชี้กำลังที่เขียนเป็นตัวยกหมายถึงจำนวนครั้งที่ฐานจะถูกคูณด้วยตัวมันเอง เนื่องจากเลขชี้กำลังเป็นตัวแทนของการคูณ กฎของเลขชี้กำลังหลายตัวจัดการกับผลคูณของเลขสองตัว

ในการหาผลคูณของตัวเลขสองตัวที่มีฐานเดียวกัน คุณต้องบวกเลขชี้กำลัง ตัวอย่างเช่น 7^5 * 7^4 = 7^9 วิธีหนึ่งในการจำกฎข้อนี้คือการนึกภาพสมการที่เขียนว่าเป็นปัญหาการคูณ จะมีลักษณะดังนี้: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7) เนื่องจากการคูณนั้นสัมพันธ์กัน หมายความว่าผลคูณจะเหมือนกันไม่ว่าตัวเลขจะเป็นเช่นไร คุณสามารถลบวงเล็บออกเพื่อสร้างสมการที่มีลักษณะดังนี้: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. นี่คือเจ็ดคูณเก้าครั้งหรือ 7^9

การหารก็เหมือนกับการคูณจำนวนหนึ่งด้วยอินเวอร์สของอีกจำนวนหนึ่ง ดังนั้น ทุกครั้งที่คุณหาร คุณจะพบผลคูณของจำนวนเต็มและเศษส่วน กฎหมายที่คล้ายกับกฎหมายการคูณจะใช้เมื่อดำเนินการนี้ ในการหาผลคูณของจำนวนที่มีฐาน x และเศษส่วนที่มีฐานเหมือนกันในตัวส่วน ให้ลบเลขชี้กำลังออก ตัวอย่างเช่น 5^6 / 5^3 = 5^6 * 1/5^3 หรือ 5^(6-3) ซึ่งลดความซับซ้อนเป็น 5^3

ในการหากำลังของผลิตภัณฑ์ คุณต้องใช้คุณสมบัติการกระจายเพื่อนำเลขชี้กำลังไปใช้กับตัวเลขทุกตัว ตัวอย่างเช่น หากต้องการเพิ่ม xyz เป็นกำลังสอง คุณต้องยกกำลังสอง x จากนั้นยกกำลังสอง y แล้วยกกำลังสอง z สมการจะมีลักษณะดังนี้: (xyz)^2 = x^2 * y^2 * z^2 สิ่งนี้ใช้กับแผนกด้วย นิพจน์ (x/y)^2 เหมือนกับ x^2/y^2

เมื่อเพิ่มกำลังเป็นกำลัง คุณต้องคูณเลขชี้กำลัง ตัวอย่างเช่น (3^2)^3 เหมือนกับ (3 * 3)(3 * 3)(3 * 3) ซึ่งเท่ากับ 3^6 นักเรียนบางคนสับสนเมื่อพยายามจำว่าเมื่อใดควรคูณฐานของนิพจน์และเมื่อใดควรคูณเลขชี้กำลัง หลักการที่ดีคือต้องจำไว้ว่าคุณไม่เคยทำแบบเดียวกันกับฐานและเลขชี้กำลัง ถ้าคุณต้องคูณฐาน, ก็บวก, ตรงข้ามกับการคูณ, เลขชี้กำลัง. แต่ถ้าคุณไม่ต้องคูณฐาน เหมือนตอนเพิ่มกำลังเป็นยกกำลัง คุณต้องคูณเลขชี้กำลัง