วิธีการใส่สมการค่าสัมบูรณ์หรืออสมการบนเส้นจำนวน

แยกพจน์ค่าสัมบูรณ์ในสมการโดยลบค่าคงที่ใดๆ แล้วหารค่าสัมประสิทธิ์ด้านเดียวกันของสมการ ตัวอย่างเช่น การแยกพจน์ตัวแปรสัมบูรณ์ในสมการ 3|x - 5| + 4 = 10 คุณจะลบ 4 จากทั้งสองข้างของสมการจะได้ 3|x - 5| = 6 แล้วหารสมการทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อให้ได้ |x - 5| = 2.

แยกสมการออกเป็นสองสมการแยกกัน: สมการแรกลบเทอมค่าสัมบูรณ์ และสมการที่สองที่ลบเทอมค่าสัมบูรณ์และคูณด้วย -1 ในตัวอย่าง สมการทั้งสองจะเป็น x - 5 = 2 และ -(x - 5) = 2

แยกตัวแปรในสมการทั้งสองเพื่อหาคำตอบทั้งสองของสมการค่าสัมบูรณ์ คำตอบทั้งสองของสมการตัวอย่างคือ x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5 ดังนั้น x = 7) และ x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5 ดังนั้น x = 3)

ลากเส้นตัวเลขด้วย 0 และจุดสองจุดชัดเจน (ตรวจสอบให้แน่ใจว่าแต้มเพิ่มมูลค่าจากซ้ายไปขวา) ในตัวอย่าง ป้ายจุด -3, 0 และ 7 บนเส้นจำนวนจากซ้ายไปขวา วางจุดทึบบนจุดสองจุดที่สอดคล้องกับคำตอบของสมการที่พบในขั้นตอนที่ 3 - 3 และ 7

แยกพจน์ค่าสัมบูรณ์ในความไม่เท่าเทียมกันโดยการลบค่าคงที่ใดๆ และหารสัมประสิทธิ์ในด้านเดียวกันของสมการ ตัวอย่างเช่น ในอสมการ |x + 3| / 2 < 2, คุณต้องคูณทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อเอาตัวส่วนทางซ้ายออก ดังนั้น |x + 3| <4.

แยกสมการออกเป็นสองสมการแยกกัน: สมการแรกลบเทอมค่าสัมบูรณ์ และสมการที่สองที่ลบเทอมค่าสัมบูรณ์และคูณด้วย -1 ในตัวอย่าง อสมการทั้งสองจะเป็น x + 3 < 4 และ - (x + 3) < 4

แยกตัวแปรในอสมการทั้งสองเพื่อหาคำตอบทั้งสองของความไม่เท่าเทียมกันของค่าสัมบูรณ์ สองคำตอบสำหรับตัวอย่างก่อนหน้านี้คือ x < 1 และ x > -7 (คุณต้องกลับสัญลักษณ์อสมการเมื่อคูณทั้งสองข้างของอสมการด้วยค่าลบ: -x - 3 < 4; -x < 7, x > -7.)

ลากเส้นจำนวนด้วย 0 และจุดสองจุดที่ชัดเจน (ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคะแนนเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา) ในตัวอย่าง ป้ายกำกับจะชี้ -1, 0 และ 7 บนเส้นตัวเลขจากซ้ายไปขวา วางจุดเปิดบนจุดสองจุดที่สอดคล้องกับคำตอบของสมการที่พบในขั้นตอนที่ 3 หากเป็นอสมการ < หรือ > และเติมจุดหากเป็น ≤ หรือ ≥ อสมการ

วาดเส้นทึบที่หนากว่าเส้นตัวเลขอย่างเห็นได้ชัดเพื่อแสดงชุดของค่าที่ตัวแปรรับได้ หากเป็นอสมการ > หรือ ≥ ให้เพิ่มบรรทัดหนึ่งไปยังอินฟินิตี้ลบจากจุดน้อยกว่าของจุดสองจุด และอีกบรรทัดหนึ่งขยายไปถึงอนันต์บวกจากจุดมากกว่าของจุดสองจุด หากเป็นอสมการ < หรือ ≤ ให้ลากเส้นเดียวเชื่อมจุดสองจุด