พหุนามคือนิพจน์จำกัดใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร สัมประสิทธิ์และค่าคงที่ที่เกี่ยวข้องโดยการบวก การลบ และการคูณ ตัวแปรเป็นสัญลักษณ์ ซึ่งปกติจะใช้แทนด้วย "x" ซึ่งจะแตกต่างกันไปตามค่าที่คุณต้องการให้เป็นอย่างไร นอกจากนี้ เลขชี้กำลังของตัวแปร ซึ่งมักจะเป็นตัวเลข "ธรรมดา" เป็นตัวกำหนดกำลัง/ชื่อของพหุนาม หากเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรคือ 2 เราจะเรียกพหุนามกำลังสอง ถ้าเป็น 3 เราเรียกว่าลูกบาศก์ พหุนามจะได้รับการแก้ไขเมื่อคุณตั้งค่าให้เท่ากับศูนย์และกำหนดว่าตัวแปรต้องเป็นค่าใดเพื่อให้เป็นไปตามสมการ
จัดเรียงสมการของคุณเพื่อให้ตัวแปรและค่าคงที่ทั้งหมดทางด้านซ้ายอยู่ในลำดับจากมากไปหาน้อยของเลขชี้กำลัง ตั้งค่าให้เท่ากับศูนย์และรวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น: ต้นฉบับ: 2x³ + x – 3x² = 1 – 4x² + 3x ตัวแปรและค่าคงที่ทั้งหมดย้ายไปทางซ้าย: 2x³ – 3x² + 4x² + x – 3x – 1 = 0 หมายเหตุ: เมื่อเทอมย้ายจากด้านหนึ่งของสมการ -- ในกรณีนี้ ด้านขวาไปด้านซ้าย -- สัญญาณจะเลี้ยว ตรงกันข้าม นอกจากนี้ เงื่อนไขยังเรียงลำดับตามกำลัง/เลขชี้กำลังจากมากไปน้อย เราแค่ต้องรวมเงื่อนไขที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน รอบชิงชนะเลิศ: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0
หากคุณไม่ค่อยเก่งเรื่องแฟคตอริ่ง ให้ข้ามไปขั้นตอนที่ 4 มิฉะนั้น ถ้าคุณรู้วิธีแยกตัวประกอบ คุณสามารถแยกตัวประกอบ ณ จุดนี้ ด้วยพหุนามกำลังสาม คุณมักจะทำการแฟคตอริ่งแบบกลุ่ม สังเกต: 2x³ + x² – 2x – 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x – 1) = 0 x² (2x + 1) – 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
แก้แต่ละปัจจัย: 2x + 1 = 0 กลายเป็น 2x = -1 ซึ่งกลายเป็น x = -1/2 x – 1 = 0 กลายเป็น x = 1 X + 1 = 0 กลายเป็น x = -1 วิธีแก้: x = ±1, -1/2 ค่า x เหล่านี้เมื่อเสียบเข้ากับสมการเดิมจะทำให้สมการ จริง; นั่นคือเหตุผลที่พวกเขาเรียกว่าวิธีแก้ปัญหา
ให้สมการอยู่ในรูป ax³ + bx² + cx + d = 0 พิจารณาสัมประสิทธิ์ของสมการ นั่นคือ ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้าตัวแปรแต่ละตัว กำหนดค่าสำหรับ a, b, c และ d หากคุณมี2x³ + x² – 2x – 1 = 0 แล้ว a = 2, b = 1, c = -2 และ d = -1
ใช้เว็บไซต์นี้ Akiti.ca/Quad3Deg.html เสียบค่าของ a, b, c และ d ที่ได้รับจากขั้นตอนที่ 4 แล้วกดคำนวณ
ตีความคำตอบของคุณให้ถูกต้อง เนื่องจากข้อผิดพลาดในการปัดเศษ ซึ่งคอมพิวเตอร์ไม่สามารถคำนวณทศนิยมได้อย่างแม่นยำเพียงพอสำหรับรากที่สอง คำตอบจะไม่สมบูรณ์แบบ ดังนั้นตีความ 0.99999 ว่ามันคืออะไร (หมายเลข 1) การใช้ a = 2, b = 1, c = -2 และ d = -1 โปรแกรมจะคืนค่า x = -0.5, 0.99999998 และ -1.000002 ซึ่งแปลเป็น ±1 และ -1/2 สูตรลูกบาศก์ที่แน่นอนสามารถพบได้ที่ websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ เนื่องจากความซับซ้อนของสูตร คุณไม่ควรพยายามสร้างสูตรด้วยตนเอง มันจะดีกว่าที่จะเชี่ยวชาญแฟคตอริ่งหรือใช้ตัวแก้ลูกบาศก์
สิ่งที่คุณต้องการ
- เครื่องคิดเลข
- กระดาษ
- เครื่องเขียน
เคล็ดลับ
คุณยังสามารถใช้การหารสังเคราะห์เพื่อแยกพหุนามเป็นองศาที่ต่ำกว่าได้ อย่างไรก็ตาม พหุนามลูกบาศก์พื้นฐานส่วนใหญ่ที่ดูในพีชคณิตระดับมัธยมปลายหรือวิทยาลัยนั้นสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้วิธีการจัดกลุ่ม