วิธีการคำนวณสัมประสิทธิ์การถดถอย

ระบุและแยกค่า x และ y ของจุดข้อมูลของคุณ หากคุณกำลังใช้สเปรดชีต ให้ป้อนลงในคอลัมน์ที่อยู่ติดกัน ควรมีจำนวนค่า x และ y เท่ากัน มิฉะนั้น การคำนวณจะไม่ถูกต้อง หรือฟังก์ชันสเปรดชีตจะส่งคืนข้อผิดพลาด x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)

คำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับค่า x และค่า y โดยหารผลรวมของค่าทั้งหมดด้วยจำนวนค่าทั้งหมดในชุด ค่าเฉลี่ยเหล่านี้จะเรียกว่า "x_avg" และ y_avg" x_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5

สร้างชุดข้อมูลใหม่สองชุดโดยลบค่า x_avg ออกจากค่า x แต่ละรายการ และค่า y_avg ออกจากค่า y แต่ละรายการ x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)

คูณค่า x1 แต่ละค่าด้วยค่า y1 แต่ละค่าตามลำดับ x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)

ยกกำลังสองแต่ละค่า x1 x1^2 = (0^2, 1^2, -5^2,... ) x1^2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)

คำนวณผลรวมของค่า x1y1 และค่า x1^2 sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1^2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36

หาร "sum_x1y1" ด้วย "sum_x1^2" เพื่อให้ได้ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย sum_x1y1 / sum_x1^2 = 11 / 36 = 0.306

• ซอฟต์แวร์สเปรดชีต (ไม่บังคับ)
• เครื่องคิดเลข

• สำหรับผู้ที่ชอบใช้สมการโดยตรงคือ m = sum[(x_i - x_avg)(y_i - y_avg)] / sum[(x_i - x_avg)^2]

  สเปรดชีตจำนวนมากจะมีฟังก์ชันการถดถอยเชิงเส้นที่หลากหลาย ใน Microsoft Excel คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน "ความชัน" เพื่อหาค่าเฉลี่ยของคอลัมน์ x และ y และสเปรดชีตจะทำการคำนวณที่เหลือทั้งหมดโดยอัตโนมัติ