พีชคณิต: เป็นคำที่สร้างความกลัวให้กับนักเรียนหลายคน และมีเหตุผลที่ดี พีชคณิตอาจเป็นเรื่องยาก คุณกำลังจัดการกับจำนวนที่ไม่รู้จัก และคณิตศาสตร์ก็เป็นรูปธรรมน้อยลง แต่เช่นเดียวกับทักษะทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด คุณต้องเริ่มต้นด้วยพื้นฐานพื้นฐานแล้วสร้างมันขึ้นมา ในพีชคณิต การแก้สมการพีชคณิตเริ่มต้นด้วยการฝึกสมการที่คุณแก้สมการหาxซึ่งหมายความว่าคุณต้องหาจำนวนเงินที่ไม่รู้จัก
เรียนรู้กฎทอง ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาสำหรับxกำลังจะได้รับxอยู่คนเดียวที่ด้านหนึ่งของสมการและทุกอย่างในอีกด้านหนึ่ง จำกฎทองของพีชคณิต: สิ่งที่คุณทำกับด้านหนึ่งของสมการ คุณต้องทำกับอีกด้านหนึ่ง นั่นคือวิธีที่สมการยังคงเท่ากัน!
เริ่มต้นด้วยสมการง่ายๆ สมการพีชคณิตพื้นฐานที่สุดเกี่ยวข้องกับการบวกหรือการลบอย่างง่ายด้วยปริมาณที่ไม่ทราบจำนวนหนึ่งเช่น
2 + x = 7
ได้มายังไงxด้วยตัวมันเอง? ลบ 2 จากทั้งสองข้าง:
2 - 2 + x = 7 - 2
ตอนนี้ลดความซับซ้อนของสมการด้วยการทำคณิตศาสตร์:
2-2+x=7-2 \\ 0+x=5 \\ \text{หรือ } x = 5
ตรวจสอบงานของคุณโดยแทนที่คำตอบ 5 ลงในสมการ forx. 2 + 5 = 7 หรือไม่? ใช่ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือx = 5.
เพิ่มระดับความยากของคุณ ไม่ใช่ว่าทุกสมการจะง่าย ดังนั้นให้ลองใช้ตัวอย่างสมการที่ยากขึ้นซึ่งต้องใช้ขั้นตอนมากขึ้น สมการที่ยากขึ้นอาจเป็น
5x - 10 = 5
ขั้นแรก หา x ที่ด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ ในการทำให้สำเร็จ ให้เพิ่ม 10 ทั้งสองข้าง:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
ที่ลดความซับซ้อนของสมการถึง
5x = 15
ตอนนี้คุณได้ย้าย 10 แล้ว คุณต้องเอา 5 ออกจากx. หารทั้งสองข้างด้วย 5:
\frac{5x}{5} = \frac{15}{5}
อย่างง่าย คำตอบคือx= 3. ตรวจสอบคำตอบของคุณโดยแทนที่ 3 สำหรับxในสมการ (5 × 3) − 10=5 หรือไม่ การแก้สมการแสดง (5 × 3) − 10 = 15 − 10 = 5 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือx = 3.
ความยากอีกระดับหนึ่งเกิดขึ้นเมื่อเกิดปัญหาเมื่อxมีเลขชี้กำลัง ตัวอย่างเช่น พิจารณาปัญหา
x^2-11=25
คุณเริ่มเหมือนกับปัญหาพีชคณิตอื่นๆ โดยให้เทอม x อยู่ด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับและทุกอย่างที่เหลืออยู่อีกด้านหนึ่ง ทำตามกฎทองพีชคณิตโดยบวก 11 ทั้งสองข้างของสมการเพื่อที่
x^2-11+11=25+11
การลดความซับซ้อนของสมการแสดงว่า
x^2=36
จำได้ว่าx2 หมายถึงxครั้งxและทบทวนตารางสูตรคูณพบว่า
6 × 6 = 36 \ข้อความ{ ดังนั้น } x=6
ตรวจสอบคำตอบโดยแทนที่ x ในสมการด้วย 6 ทำ
6^2-11=25 ?
ตั้งแต่62=36 สมการจะกลายเป็น
36-11=25
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือx = 6.
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับพีชคณิตต่อไป ในพีชคณิต คุณอาจพบสมการบางตัวที่มีตัวอักษรมากกว่าหนึ่งตัว สมการอาจหาคำตอบสำหรับxจริง ๆ แล้วอาจมีตัวอักษรอื่นอยู่ด้วย ตัวอย่างนี้จะเป็น would
5x + 3 = 10y + 18
คุณต้องการแก้ปัญหาสำหรับxเหมือนเดิม เลยเอาxด้วยตัวเองที่ด้านหนึ่งของสมการ ลบ 3 จากทั้งสองข้าง:
5x + 3 -3 = 10 y + 18 - 3
ลดความซับซ้อน:
5x = 10y + 15
ตอนนี้หารทั้งสองข้างด้วย 5:
\frac{5x}{5} = \frac{10y + 15}{5}
ลดความซับซ้อน:
x = 2y + 3
และนั่นคือคำตอบของคุณ!
ในกรณีนี้ การตรวจสอบคำตอบหมายถึงการแทนที่ปริมาณ (2y+3) สำหรับxในสมการ สมการกลายเป็น
5(2y+3)+3=10y+18
การคูณและทำให้ง่ายขึ้นทางด้านซ้ายของสมการจะได้ gives
10y+15+3 \ข้อความ{ หรือ } 10y+18
ซึ่งเท่ากับด้านขวาของสมการ 10y+18 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือx = 2y + 3.
สิ่งที่คุณต้องการ
- กระดาษ
- ดินสอ
เคล็ดลับ
วิธีที่ดีที่สุดในการทำโจทย์พีชคณิตและการแก้ปัญหาให้สบายขึ้นxคือการฝึกฝน ฝึกฝน ฝึกฝน