ความชันเป็นส่วนสำคัญของสมการเชิงเส้น ซึ่งไม่เพียงเผยให้เห็นความชันของเส้นเท่านั้น แต่ยังแสดงทิศทางที่มันเคลื่อนที่ด้วย เส้นที่มีความชันเป็นบวกจะเคลื่อนที่ขึ้นและไปทางขวาบนกราฟ ในขณะที่เส้นที่มีความชันเป็นลบจะเคลื่อนที่ลงและไปทางขวา อย่างไรก็ตาม มีบางครั้งที่เส้นไม่มีความชันเป็นบวกหรือลบ ในกรณีเหล่านี้ เส้นบางครั้งเรียกว่ามีความชัน "ศูนย์" สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร โดยพื้นฐานแล้วหมายความว่าเส้นเดินทางในทิศทางเดียวเท่านั้นบนกราฟแทนที่จะเคลื่อนที่ไปตาม movingxและyแกน.
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
เส้นที่มีความชันเป็นศูนย์จะยังคงขนานกับแกน x หากเส้นตรงขนานกับแกน y แทน โดยทั่วไปจะเรียกความชันว่า "อนันต์" หรือ "ไม่ได้กำหนด"
การกำหนดความชันเป็นศูนย์
ความชันของเส้นหมายถึงการเพิ่มขึ้น (ปริมาณที่ขึ้นหรือลงในกราฟขณะเคลื่อนที่ as จากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง) หารด้วยการวิ่งของมัน (ปริมาณที่เคลื่อนที่จากซ้ายไปขวาระหว่างสองอันเดียวกันนั้น คะแนน) อย่างไรก็ตาม หากความชันของเส้นไม่เคลื่อนที่ขึ้นหรือลง ความชันจะกลายเป็นศูนย์หารด้วยการวิ่งของเส้น เนื่องจากศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ยังคงเป็นศูนย์ ความชันโดยรวมของเส้นจะกลายเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าเส้นนั้นไม่มีความชัน และแทนที่จะปรากฏเป็นเส้นตรงโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงเชิงบวกหรือเชิงลบ ไม่ว่าคุณจะไปตามทิศทางใดในทิศทางใด
การทำกราฟเส้น Zero-Slope
เส้นศูนย์ความชันนั้นง่ายต่อการสร้างกราฟบนระนาบสองมิติ โดยใช้สมการเชิงเส้นมาตรฐานของ
y = mx + b
คุณสามารถกำจัดxทั้งหมดเมื่อความชันถูกป้อนเข้าไปในสมการตามที่มันจะกลายเป็น
y = 0x + b
และอะไรก็ตามที่คูณด้วยศูนย์จะเป็นศูนย์ในตัวเอง สิ่งนี้ทำให้คุณมีy = ขหมายความว่าทั้งเส้นถูกกำหนดโดยจุดที่มันข้ามyแกน. เมื่อคุณได้กำหนด .แล้วyการสกัดกั้น ให้ลากเส้นตรงที่เป็นแนวราบไปที่xแกนและที่ตัดกับyแกนที่จุดที่เหมาะสม
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีเส้นที่มีความชันเป็นศูนย์ที่ตัดกับyแกนที่จุด (0,6) เมื่อคุณใส่ความชันและyตัดเข้าไปในสมการเชิงเส้น คุณจะได้
y = 0x + 6
ซึ่งสามารถย่อเป็น .ได้y= 6. เมื่อต้องการสร้างกราฟนี้ ให้ค้นหา 6 บน onyแกนและลากเส้นแนวนอนข้ามกราฟ ณ จุดนั้น
ความลาดชันที่ไม่ได้กำหนดหรือ "ไม่มีที่สิ้นสุด"
คล้ายกับแนวคิดของเส้นศูนย์ความชันคือเส้น "ไม่ได้กำหนด" หรือ "อนันต์" เส้นเหล่านี้ไม่ข้ามyแกนเลย; แทน พวกเขาข้ามxแกนที่จุดเดียวและยังคงขนานกับyแกนตามความยาวทั้งหมด เช่นเดียวกับเส้นศูนย์ความชันไม่มีการเพิ่มขึ้น เส้นที่ไม่ได้กำหนดไม่มีการรัน; พวกเขาไม่ได้เดินทางซ้ายไปขวาเลย นี่คือสาเหตุที่เรียกพวกมันว่า "ไม่ได้กำหนด" เนื่องจากการพยายามใส่มันเข้าไปในสมการความชันจะส่งผลให้การหารด้วยศูนย์ (เนื่องจากการรันเป็นตัวส่วนในสูตรความชัน) เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ คุณจึงเหลือความชันที่ไม่มีคำจำกัดความ
กราฟความลาดชันที่ไม่ได้กำหนด
การคิดเกี่ยวกับการสร้างกราฟความชันที่ไม่ได้กำหนดอาจดูแปลก ท้ายที่สุดแล้วหากไม่มีคำจำกัดความแล้วจะมีกราฟอะไร? อย่างไรก็ตาม จากมุมมองเชิงปฏิบัติ เส้นที่มีความชันที่ไม่ได้กำหนดไว้เป็นเพียงเส้นที่เคลื่อนที่ขึ้นและลงของกราฟขนานกับyแกน. ในการสร้างกราฟเส้นใดเส้นหนึ่ง ให้หาxสกัดกั้นและวาดเส้นแนวตั้งเป็นเส้นตรง ไม่มีyสกัดกั้นเป็นเส้นไม่เคยข้ามyแกน.
หากคุณใช้ตัวอย่างก่อนหน้าของเส้นที่มีความชันน้อยและเปลี่ยนจุดตัดเป็น (6,0) แทน สมการเชิงเส้นมาตรฐานจะแยกออกจากกันเนื่องจากไม่มีความชันและไม่มีจุดตัด y ให้สร้างกราฟ แต่คุณกำหนดเส้นโดย itsx- ตัดค่าและวาดกราฟเป็นx= 6. สิ่งนี้จะสร้างเส้นแนวตั้งที่ตัดกับxแกนที่ 6 และไม่ข้ามyแกนเลย