ข้อดีและข้อเสียในวิธีการแก้ระบบสมการ

ระบบสมการเชิงเส้นเกี่ยวข้องกับสองความสัมพันธ์ที่มีสองตัวแปรในแต่ละความสัมพันธ์ โดยการแก้ระบบ คุณกำลังค้นหาว่าความสัมพันธ์ทั้งสองเป็นจริงที่ใดในเวลาเดียวกัน หรืออีกนัยหนึ่งคือจุดที่เส้นสองเส้นตัดกัน วิธีการแก้ปัญหาระบบรวมถึงการแทนที่ การกำจัด และการสร้างกราฟ แต่ละคนจะให้คำตอบที่ถูกต้อง แต่มีประโยชน์ไม่มากก็น้อยขึ้นอยู่กับปัญหาและสถานการณ์

วิธีนี้เกี่ยวข้องกับการแทนค่านิพจน์จากสมการหนึ่งสำหรับตัวแปรในอีกสมการหนึ่ง ในการใช้วิธีนี้ ต้องแยกตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวในสมการใดสมการหนึ่ง นี่คือเหตุผลที่การแทนที่มีประโยชน์มากที่สุดเมื่อปัญหามีตัวแปรแยกอยู่แล้ว หรืออย่างน้อยก็มีตัวแปรที่มีค่าสัมประสิทธิ์เป็นหนึ่ง หากคุณสามารถแก้สมการพีชคณิตพื้นฐานได้อย่างรวดเร็ว การแทนที่ก็เป็นทางเลือกที่ดี อย่างไรก็ตาม มันสร้างปัญหาให้กับผู้ที่มักจะทำผิดพลาดทางเลขคณิต

ในการใช้การคัดออก คุณต้องเรียงสมการทั้งสองในแนวตั้งกับตัวแปรด้านหนึ่งและค่าคงที่อีกด้านหนึ่ง สมการด้านล่างจะถูกลบออกจากสมการบนสุดเพื่อยกเลิกตัวแปร ทำให้การกำจัดมีประสิทธิภาพเมื่อแยกค่าคงที่ของสมการทั้งสองแล้ว นอกจากนี้ หากสัมประสิทธิ์ของ Xs หรือ Y ในสมการทั้งสองมีค่าเท่ากัน การคัดออกจะได้รับคำตอบอย่างรวดเร็วด้วยขั้นตอนเพียงเล็กน้อย ในทางกลับกัน บางครั้งต้องคูณสมการหนึ่งหรือทั้งสองสมการด้วยตัวเลขเพื่อทำให้ตัวแปรยกเลิก ซึ่งจะทำให้งานใช้เวลานานขึ้น และการกำจัดไม่ใช่ตัวเลือกที่ดีที่สุดในสถานการณ์นี้

ถ้าสมการไม่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนหรือทศนิยม และคุณมีความเข้าใจในสมการเชิงเส้นเป็นอย่างดี การทำกราฟบนระนาบพิกัดก็เป็นตัวเลือกที่ดี เทคนิคนี้เกี่ยวข้องกับการค้นหาจุดบนกราฟที่สายตาทั้งสองเส้นตัดกันเพื่อหาคำตอบสำหรับ X และ Y เนื่องจากจะช่วยให้คุณสร้างกราฟได้อย่างรวดเร็ว การมีสมการทั้งสองในรูปแบบ Y= ทำให้วิธีนี้มีประโยชน์ ในทางตรงกันข้าม ถ้าไม่มีสมการใดแยก Y ออกมา คุณควรจะใช้การแทนที่หรือการตัดออกจะดีกว่า

การใช้เครื่องคำนวณกราฟเพื่อป้อนสมการทั้งสองและหาจุดตัดกันจะสะดวกมากเมื่อใช้เป็นทศนิยมหรือเศษส่วน นอกจากนี้ยังเป็นทางเลือกที่ดีเมื่อครูอนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลขในการทดสอบหรือแบบทดสอบ อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับการทำกราฟด้วยมือ เทคนิคนี้ใช้ได้ผลดีที่สุดเมื่อ Ys ในสมการทั้งสองแยกกันอยู่แล้ว