สมการเชิงเส้นคือสมการที่เกี่ยวข้องกับกำลังแรกของตัวแปรสองตัวคือ x และ y และกราฟจะเป็นเส้นตรงเสมอ รูปแบบมาตรฐานของสมการดังกล่าวคือ
ขวาน + โดย + C = 0
ที่ไหนอา, บีและคเป็นค่าคงที่
เส้นตรงทุกเส้นมีความชัน มักจะกำหนดโดยตัวอักษรม. ความชันถูกกำหนดให้เป็นการเปลี่ยนแปลงของ y หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของ x ระหว่างจุดสองจุดใดๆ (x1, y1) และ (x2, y2) ในบรรทัด
m = \frac{∆y}{∆x} \\ \,\\ = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
ถ้าเส้นผ่านจุด (, ข) และจุดสุ่มอื่นๆ (x, y) ความชันสามารถแสดงเป็น:
m = \frac{y - b}{x - a}
สิ่งนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้นเพื่อสร้างรูปแบบจุดลาดเอียงของเส้น:
y - b = ม. (x - a)
ค่าตัดแกน y ของเส้นคือค่าของyเมื่อไหร่x= 0. จุด (, ข) กลายเป็น (0,ข). แทนค่านี้ในรูปแบบจุดลาดเอียงของสมการ คุณจะได้รูปแบบความชัน-ค่าตัดขวาง:
y = mx + b
ตอนนี้คุณมีทุกอย่างที่คุณต้องการเพื่อค้นหาความชันของเส้นตรงด้วยสมการที่กำหนด
วิธีทั่วไป: แปลงจากแบบฟอร์มมาตรฐานเป็นแบบฟอร์มตัดความชัน
หากคุณมีสมการในรูปแบบมาตรฐาน เพียงไม่กี่ขั้นตอนง่ายๆ ในการแปลงสมการเป็นรูปแบบตัดขวางความชัน เมื่อคุณมีแล้ว คุณสามารถอ่านความชันได้โดยตรงจากสมการ:
ขวาน + โดย + C = 0
โดย = -Ax - C \\ \,\\ y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}
สมการ
y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}
มีรูปแบบ
y = mx +b
ที่ไหน
ม. = - \frac{A}{B}
ตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1:ความชันของเส้นคืออะไร
2x + 3y + 10 = 0?
ในตัวอย่างนี้อา= 2 และบี= 3 ความชันคือ
-\frac{A}{B} = - \frac{2}{3}
ตัวอย่าง 2: ความชันของเส้นคืออะไร
x = \frac{3}{7}y -22?
คุณสามารถแปลงสมการนี้เป็นรูปแบบมาตรฐานได้ แต่ถ้าคุณกำลังมองหาวิธีค้นหาความชันที่ตรงกว่า คุณยังสามารถแปลงเป็นรูปแบบการตัดเฉือนความชันได้โดยตรง สิ่งที่คุณต้องทำคือแยก y ออกข้างหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ
\frac{3}{7}y = x + 22
3y = 7x + 154
y = \frac{7}{3}x + 51.33
สมการนี้มีรูปแบบy = mx + ข, และ
ม. = \frac{7}{3}