ความแตกต่างระหว่างพาราโบลาและสมการเส้น

เมื่อคุณสร้างกราฟสมการ พหุนามแต่ละดีกรีจะสร้างกราฟประเภทต่างๆ เส้นและพาราโบลามาจากดีกรีพหุนามที่แตกต่างกันสองดีกรี และการดูที่รูปแบบสามารถบอกคุณได้อย่างรวดเร็วว่าคุณจะได้กราฟประเภทใด

เส้นมาจากพหุนามดีกรีที่หนึ่ง รูปแบบทั่วไปของสมการเชิงเส้นคือ y = mx + b "M" หมายถึงความชันของเส้น ซึ่งเป็นอัตราที่ขึ้นหรือลง ความชันเชิงลบจะลดลงในกราฟเมื่อค่า x ลดลง และความชันที่เป็นบวกจะเพิ่มกราฟเมื่อค่า x เพิ่มขึ้น "B" เรียกว่าจุดตัด y และแสดงว่าเส้นตัดผ่านแกน y ที่ใด

คุณสามารถพลอตจุดหนึ่งที่จุดตัดแกน y ดังนั้น หากคุณมีสมการ y = -2x + 5 คุณสามารถวาดจุดที่ 5 บนแกน y ได้ จากนั้นเสียบค่า x อีกหนึ่งค่าเข้าไป เช่น 3 y = -2(3) + 5 ให้ y = -1 คุณวาดอีกจุดที่ (3, -1) ได้ ลากเส้นผ่านจุดเหล่านั้นและอื่น ๆ วาดลูกศรที่ปลายทั้งสองข้างเพื่อแสดงเส้นต่อไปเรื่อย ๆ

พาราโบลาเป็นผลของพหุนามดีกรีที่สอง และรูปแบบทั่วไปคือ y = ax^2 + bx + c ตัว "a" หมายถึงความกว้างของพาราโบลา ยิ่ง l a l (ค่าสัมบูรณ์ของ a) เข้าใกล้ศูนย์มากเท่าใด ส่วนโค้งก็จะยิ่งกว้างขึ้น ถ้า "a" เป็นค่าลบ พาราโบลาจะเปิดไปที่ด้านล่าง ถ้าบวกจะเปิดขึ้นด้านบน

คุณสามารถเสียบค่า x เพื่อค้นหาค่า y ที่สอดคล้องกันได้ แต่การวาดกราฟนั้นยากกว่าเพราะพาราโบลาจะโค้งไปรอบๆ จุดยอด (จุดที่พาราโบลาหมุนไปรอบๆ) การหาจุดยอด (h, k) ให้หารด้านตรงข้ามของ "b" ด้วย 2a ในสมการ y = 3x^2 - 4x + 5 คุณจะได้ 4/3 ซึ่งเป็นค่า h เสียบ h เพื่อรับ k y = 3(4/3)^2 - 4(4/3) + 5 หรือ 48/9 - 48/9 + 5 หรือ 5 จุดยอดของคุณจะอยู่ที่ (4/3, 5) เสียบค่า x อื่นๆ เพื่อรับคะแนนเพื่อช่วยคุณวาดพาราโบลาส่วนโค้ง