ข้อดีและข้อเสียของทฤษฎีการจัดคิว

ทฤษฎีการจัดคิวเป็นการศึกษาเกี่ยวกับการจัดคิวตามทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติ และสาขาย่อยอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ แนวคิดเบื้องหลังทฤษฎีการจัดคิวคือการเสนอแบบจำลองเพื่อใช้อธิบายคิวและกระบวนการเบื้องหลัง ในทฤษฎีการจัดคิว คิวมักจะถูกจำลองโดยกระบวนการสุ่ม ซึ่งเป็นฟังก์ชันสุ่มตามการแจกแจงความน่าจะเป็น ทฤษฎีการจัดคิวมีการใช้งานมากมาย รวมถึงการออกแบบระบบคอมพิวเตอร์ การบริการลูกค้า และการจัดการฐานข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต

เนื่องจากโมเดลทฤษฎีการจัดคิวอิงจากการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล โมเดลเหล่านี้ทำงานโดยใช้คุณลักษณะของการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล ปัญหาหลักอยู่ที่การแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลมีค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของหนึ่ง ข้อเท็จจริงนี้ขัดขวางการสร้างแบบจำลองของกระบวนการใดๆ ที่มีค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันที่แตกต่างจากกระบวนการหนึ่งอย่างมีนัยสำคัญ เนื่องจากมีโอกาสน้อยที่กระบวนการสุ่มที่มีค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของหนึ่ง ทฤษฎีการจัดคิวจึงมีข้อเสียของการบังคับใช้ต่ำ

ทฤษฎีการจัดคิวเสนอวิธีการอธิบายคิวในทางคณิตศาสตร์ได้อย่างง่ายดายและแน่นอน ข้อได้เปรียบของทฤษฎีการจัดคิวนี้เป็นข้อได้เปรียบที่ภาษาธรรมดา แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์และการสังเกตอย่างหมดจด โดยใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นพื้นฐาน เช่น การแจกแจงแบบปัวซองและการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล นักคณิตศาสตร์สามารถจำลองปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนของการรอคิวเป็นคณิตศาสตร์แบบง่ายอย่างหรูหราได้ สมการ นักคณิตศาสตร์สามารถวิเคราะห์สมการเหล่านี้ในภายหลังเพื่อทำความเข้าใจและทำนายพฤติกรรม

แม้ว่าข้อสมมติสำหรับการประยุกต์ใช้แบบจำลองการจัดคิวส่วนใหญ่จะมีน้อย แต่ข้อสมมติที่จำเป็นมักจะค่อนข้างไม่สมเหตุสมผล โดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนที่เกี่ยวกับคิวของมนุษย์ ทฤษฎีการจัดคิวต้องการสมมติฐานที่ไม่สามารถเป็นจริงได้ในโลกแห่งความเป็นจริง โดยทั่วไป ทฤษฎีการเข้าคิวสันนิษฐานว่าพฤติกรรมของมนุษย์เป็นตัวกำหนด สมมติฐานเหล่านี้มักจะเป็นชุดของกฎสำหรับสิ่งที่บุคคลจะทำ ตัวอย่างเช่น สมมติฐานหนึ่งอาจเป็นไปได้ว่าบุคคลจะไม่เข้าคิวหากมีคนเข้าคิวมากเกินไป ในความเป็นจริง สิ่งนี้ไม่เป็นความจริง มิฉะนั้นจะไม่มีคิวนอกร้านหรือเปิดร้าน และนักช้อปในวันหยุดที่รอสายเกินไปที่จะซื้อของขวัญก็จะยอมแพ้

ทฤษฎีการจัดคิวมีความเจริญรุ่งเรืองเนื่องจากการมาถึงของยุคคอมพิวเตอร์ ความยากลำบากในอดีตในการหาคำตอบเชิงตัวเลขสำหรับแบบจำลองการจัดคิวนั้นไม่ใช่ข้อเสียอีกต่อไป เนื่องจากนักคณิตศาสตร์สามารถเรียกใช้การจำลองเพื่อให้ได้คำตอบโดยประมาณ การจำลองแบบจำลองทฤษฎีการเข้าคิวยังช่วยให้นักวิจัยเปลี่ยนค่าของตัวแปรที่เกี่ยวข้องและวิเคราะห์ผลลัพธ์ของการเปลี่ยนแปลง ซึ่งสามารถช่วยในการเพิ่มประสิทธิภาพของการออกแบบคิว