การทำกราฟฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่องยากหากคุณคุ้นเคยกับฟังก์ชันที่คุณกำลังสร้างกราฟ ฟังก์ชันแต่ละประเภท ไม่ว่าจะเป็นการดำเนินการเชิงเส้น พหุนาม ตรีโกณมิติ หรือการคำนวณทางคณิตศาสตร์อื่นๆ มีลักษณะเฉพาะและลักษณะเฉพาะของตัวเอง รายละเอียดของคลาสหลักๆ ของฟังก์ชันมีจุดเริ่มต้น คำแนะนำ และคำแนะนำทั่วไปสำหรับการสร้างกราฟ
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
ในการสร้างกราฟของฟังก์ชัน ให้คำนวณชุดของy-ค่าแกนขึ้นอยู่กับการเลือกอย่างระมัดระวังx-ค่าแกนแล้วพล็อตผลลัพธ์
กราฟฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้นเป็นฟังก์ชันที่ง่ายที่สุดในการสร้างกราฟ แต่ละอันเป็นเพียงเส้นตรง ในการพล็อตฟังก์ชันเชิงเส้น ให้คำนวณและทำเครื่องหมายจุดสองจุดบนกราฟ แล้วลากเส้นตรงที่ลากผ่านจุดทั้งสอง จุด-ความชันและy-รูปแบบการสกัดกั้นทำให้คุณได้หนึ่งแต้มจากไม้ตีy- สมการเชิงเส้นสกัดกั้นมีจุด (0,y) และจุดลาดเอียงมีจุดใดจุดหนึ่ง (x, y). หากต้องการหาจุดอื่น เช่น sety= 0 และแก้หาx. ตัวอย่างเช่น เมื่อต้องการสร้างกราฟฟังก์ชัน:
y = 11x + 3
3 คือy- สกัดกั้น จุดหนึ่งคือ (0, 3)
การตั้งค่าyถึงศูนย์จะให้สมการต่อไปนี้แก่คุณ:
0 = 11x + 3
ลบ 3 จากทั้งสองข้าง:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
ลดความซับซ้อน:
-3 = 11x
หารทั้งสองข้างด้วย 11:
\frac{-3}{11} = \frac{11x}{11}
ลดความซับซ้อน:
\frac{-3}{11} = x
ดังนั้น จุดที่สองของคุณคือ ( −0.273, 0)
เมื่อใช้รูปแบบทั่วไป คุณตั้งค่า y = 0 และแก้หาxแล้วตั้งค่าx= 0 และแก้หาyเพื่อรับสองแต้ม ในการสร้างกราฟฟังก์ชันx − y= 5 เช่น การตั้งค่าx= 0 ให้คุณyจาก -5 และการตั้งค่าy= 0 ให้คุณxจาก 5 จุดสองจุดคือ (0, −5) และ (5, 0)
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เช่น ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์เป็นวัฏจักร และกราฟที่สร้างด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติจะมีรูปแบบคล้ายคลื่นที่ทำซ้ำเป็นประจำ ฟังก์ชั่น
y = \sin (x)
เช่น เริ่มต้นที่y= 0 เมื่อx= 0 องศา จากนั้นเพิ่มขึ้นอย่างราบรื่นเป็นค่า 1 เมื่อx= 90 ลดลงกลับเป็น 0 เมื่อx= 180 ลดลงเป็น -1 เมื่อx= 270 และกลับเป็น 0 เมื่อx= 360. รูปแบบซ้ำไปซ้ำมาไม่มีกำหนด สำหรับบาปง่ายๆ (x) และ cos(x) ฟังก์ชั่น,yไม่เกินช่วง -1 ถึง 1 และฟังก์ชันจะทำซ้ำทุก ๆ 360 องศาเสมอ ฟังก์ชันแทนเจนต์ โคซีแคนต์ และซีแคนต์ซับซ้อนกว่าเล็กน้อย แม้ว่าจะเป็นไปตามรูปแบบการทำซ้ำอย่างเคร่งครัด
ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั่วไปมากขึ้น เช่น
y = A × \sin (Bx + C)
เสนอภาวะแทรกซ้อนของตัวเอง แม้ว่าด้วยการศึกษาและการปฏิบัติ คุณสามารถระบุได้ว่าคำศัพท์ใหม่เหล่านี้ส่งผลต่อการทำงานอย่างไร ตัวอย่างเช่น ค่าคงที่อาเปลี่ยนค่าสูงสุดและต่ำสุด ดังนั้นจึงกลายเป็นอาและเชิงลบอาแทนที่จะเป็น 1 และ -1 ค่าคงที่บีเพิ่มหรือลดอัตราการทำซ้ำและค่าคงที่คเลื่อนจุดเริ่มต้นของคลื่นไปทางซ้ายหรือขวา
การทำกราฟด้วยซอฟต์แวร์
นอกจากการทำกราฟด้วยตนเองบนกระดาษแล้ว คุณยังสามารถสร้างกราฟฟังก์ชันโดยอัตโนมัติด้วยซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ ตัวอย่างเช่น โปรแกรมสเปรดชีตจำนวนมากมีความสามารถในการสร้างกราฟ หากต้องการสร้างกราฟฟังก์ชันในสเปรดชีต คุณต้องสร้างคอลัมน์xค่านิยมและอื่น ๆ เป็นตัวแทนของy-axis เป็นฟังก์ชันที่คำนวณได้ของx- คอลัมน์ค่า เมื่อคุณทำทั้งสองคอลัมน์เสร็จแล้ว ให้เลือกคอลัมน์เหล่านั้นและเลือกคุณสมบัติการพล็อตแบบกระจายของซอฟต์แวร์ พล็อตแบบกระจายจะสร้างกราฟชุดของจุดที่ไม่ต่อเนื่องตามสองคอลัมน์ของคุณ คุณสามารถเลือกว่าจะเก็บกราฟเป็นจุดแยกหรือเชื่อมต่อแต่ละจุดโดยสร้างเส้นต่อเนื่อง ก่อนพิมพ์กราฟหรือบันทึกสเปรดชีต ให้ติดป้ายกำกับแต่ละแกนด้วยคำอธิบายที่เหมาะสม และสร้างหัวข้อหลักที่อธิบายวัตถุประสงค์ของกราฟ