การใช้พหุนามในชีวิตประจำวัน

พหุนามไม่ได้ซับซ้อนอย่างที่คิด เพราะเป็นเพียงนิพจน์พีชคณิตที่มีคำศัพท์หลายคำ โดยปกติ พหุนามจะมีพจน์มากกว่าหนึ่งพจน์ และแต่ละพจน์สามารถเป็นตัวแปร ตัวเลข หรือชุดค่าผสมของตัวแปรและตัวเลขได้ บางคนใช้พหุนามในหัวทุกวันโดยไม่รู้ตัว ขณะที่บางคนใช้พหุนามอย่างมีสติมากขึ้น

นิพจน์พีชคณิตจำนวนมากเป็นพหุนาม แต่ไม่ใช่ทั้งหมด แม้ว่าพหุนามสามารถรวมค่าคงที่ เช่น 3, -4 หรือ 1/2 ตัวแปร ซึ่งมักแสดงด้วยตัวอักษรและเลขชี้กำลัง มีสองสิ่งที่พหุนามไม่สามารถรวมได้ อย่างแรกคือการหารด้วยตัวแปร ดังนั้นนิพจน์ที่มีคำเช่น 7/y จึงไม่ใช่พหุนาม องค์ประกอบต้องห้ามที่สองเป็นเลขชี้กำลังลบเนื่องจากจำนวนการหารด้วยตัวแปร 7ปี^-2 = 7/ปี².

ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของพหุนาม:

• 25ปี
  
• (x + y) - 2
  
• 4a⁵ -1/2b² + 145c
  
• M/32 +(N - 1)
  

คุณอาจใช้พหุนามในหัวของคุณมากกว่าหนึ่งครั้งในการช็อปปิ้ง ตัวอย่างเช่น คุณอาจต้องการทราบว่าแป้งสามปอนด์ ไข่สองโหล และนมสามควอร์ตราคาเท่าไหร่ ก่อนที่คุณจะตรวจสอบราคา ให้สร้างพหุนามอย่างง่าย โดยให้ "f" แทนราคาของแป้ง "e" หมายถึงราคาของไข่โหลและ "m" ราคาของนมหนึ่งควอร์ต ดูเหมือนว่านี้: 3f + 2e + 3m

นิพจน์พีชคณิตพื้นฐานนี้พร้อมให้คุณป้อนราคาแล้ว ถ้าแป้งราคา $4.49 ไข่ราคา $3.59 ต่อโหล และนมราคา $1.79 ต่อควอร์ต คุณจะถูกเรียกเก็บเงิน 3(4.49) + 2(3.59) + 3(1.79) = 26.02 ดอลลาร์เมื่อชำระเงิน บวกภาษี

ในบรรดามืออาชีพด้านอาชีพ คนที่มีแนวโน้มจะใช้พหุนามในชีวิตประจำวันมากที่สุดคือผู้ที่จำเป็นต้องทำการคำนวณที่ซับซ้อน ตัวอย่างเช่น วิศวกรที่ออกแบบรถไฟเหาะจะใช้พหุนามเพื่อสร้างแบบจำลองเส้นโค้ง ในขณะที่วิศวกรโยธาจะใช้พหุนามในการออกแบบถนน อาคาร และโครงสร้างอื่นๆ พหุนามเป็นเครื่องมือสำคัญในการอธิบายและทำนายรูปแบบการจราจร เพื่อให้สามารถดำเนินการตามมาตรการควบคุมการจราจรที่เหมาะสม เช่น สัญญาณไฟจราจร นักเศรษฐศาสตร์ใช้พหุนามเพื่อจำลองรูปแบบการเติบโตทางเศรษฐกิจ และนักวิจัยทางการแพทย์ใช้พหุนามเพื่ออธิบายพฤติกรรมของอาณานิคมของแบคทีเรีย

แม้แต่คนขับแท็กซี่ก็สามารถใช้ประโยชน์จากพหุนามได้ สมมติว่าคนขับต้องการทราบว่าเขาต้องขับรถอีกกี่ไมล์จึงจะได้รับ $100 หากมิเตอร์เรียกเก็บเงินจากลูกค้าในอัตรา 1.50 ดอลลาร์สหรัฐฯ ต่อไมล์ และผู้ขับขี่ได้รับครึ่งหนึ่งของค่านั้น สามารถเขียนในรูปแบบพหุนามเป็น 1/2 (1.50 ดอลลาร์) x การยอมให้พหุนามนี้เท่ากับ $100 และการแก้หา x ได้คำตอบ: 133.33 ไมล์

พหุนามจะใช้งานได้ง่ายกว่าถ้าคุณแสดงพหุนามในรูปแบบที่ง่ายที่สุด คุณสามารถเพิ่ม ลบ และคูณพจน์ในพหุนามได้เช่นเดียวกับที่คุณทำตัวเลข แต่มีข้อแม้เพียงข้อเดียว: คุณสามารถเพิ่มและลบพจน์ที่คล้ายกันได้เท่านั้น ตัวอย่างเช่น: x² + 3x² = 4x², แต่ x + x² ไม่สามารถเขียนในรูปแบบที่ง่ายกว่า เมื่อคุณคูณพจน์ในวงเล็บ เช่น (x + y +1) ด้วยพจน์นอกวงเล็บ คุณจะคูณพจน์ทั้งหมดในวงเล็บด้วยตัวนอก

y² (x +y + 1) = xy² + y³ + y².

แสดงผลเป็นสัญกรณ์มาตรฐานที่มีเลขชี้กำลังสูงสุดก่อนและแฟคตอริ่ง จะกลายเป็น:

y³ + (x+1)y²

ถ้าทั้งสองคำอยู่ในวงเล็บ ให้คูณแต่ละพจน์ในวงเล็บแรกด้วยแต่ละพจน์ในวงเล็บที่สอง

(ย² + 1) (x - 2y) = xy² + x - 2 ปี³ - 2 ปี

แสดงผลเป็นสัญกรณ์มาตรฐาน จะกลายเป็น:

-2y³ + xy² + x - 2 ปี