พหุนามคือนิพจน์ของคำศัพท์ตั้งแต่หนึ่งคำขึ้นไป เทอมคือการรวมกันของค่าคงที่และตัวแปร การแยกตัวประกอบเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามของการคูณเพราะมันแสดงพหุนามเป็นผลคูณของพหุนามตั้งแต่สองตัวขึ้นไป พหุนามที่มีพจน์สี่พจน์เรียกว่า ควอดริโนเมียล สามารถแยกตัวประกอบได้โดยการจัดกลุ่มเป็นทวินามสองพจน์ ซึ่งเป็นพหุนามของสองเทอม
ระบุและลบตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ซึ่งเป็นเรื่องปกติของแต่ละเทอมในพหุนาม ตัวอย่างเช่น ตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสำหรับพหุนาม 5x^2 + 10x คือ 5x การลบ 5x ออกจากแต่ละเทอมในพหุนามลีฟ x + 2 ดังนั้นสมการดั้งเดิมจะแยกตัวประกอบเป็น 5x (x + 2) พิจารณาสี่เหลี่ยมจัตุรัส 9x^5 - 9x^4 + 15x^3 - 15x^2 จากการตรวจสอบ คำทั่วไปคำหนึ่งคือ 3 และอีกคำหนึ่งคือ x^2 ซึ่งหมายความว่าตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือ 3x^2 การเอามันออกจากพหุนามจะทำให้รูปควอดริโนเมียล 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5
จัดเรียงพหุนามใหม่ในรูปแบบมาตรฐาน ซึ่งหมายถึงกำลังจากมากไปน้อยของตัวแปร ในตัวอย่าง พหุนาม 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 อยู่ในรูปแบบมาตรฐานอยู่แล้ว
จัดกลุ่มควอดริโนเมียลออกเป็นสองกลุ่มของทวินาม ในตัวอย่าง สามารถเขียนสมการกำลังสอง 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 เป็นทวินาม 3x^3 - 3x^2 และ 5x - 5
หาตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสำหรับทวินามแต่ละตัว ในตัวอย่าง ตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดสำหรับ 3x^3 - 3x คือ 3x และสำหรับ 5x - 5 มันคือ 5 ดังนั้นสมการกำลังสอง 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 สามารถเขียนใหม่เป็น 3x (x - 1) + 5(x - 1)
แยกตัวประกอบทวินามร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในนิพจน์ที่เหลือ ในตัวอย่าง ทวินาม x - 1 สามารถแยกตัวประกอบออกเป็น 3x + 5 เป็นปัจจัยทวินามที่เหลือได้ ดังนั้น 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 ตัวประกอบเป็น (3x + 5)(x - 1) ทวินามเหล่านี้ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้อีกต่อไป
ตรวจสอบคำตอบของคุณโดยคูณปัจจัย ผลลัพธ์ควรเป็นพหุนามดั้งเดิม เพื่อสรุปตัวอย่าง ผลคูณของ 3x + 5 และ x - 1 คือ 3x^3 - 3x^2 + 5x - 5 จริงๆ