ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์เป็นส่วนสำคัญของหลักสูตรพีชคณิตระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ซึ่งกำหนดเป็นชุดของตัวเลขใดๆ ที่เป็นไปตามรูปแบบ ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ทั่วไปสองประเภทที่สอนในโรงเรียนคือความก้าวหน้าทางเรขาคณิตและความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ คุณสมบัติต่างๆ ของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์สามารถรวมเข้ากับโครงการของโรงเรียนได้
ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์คือชุดของตัวเลขใดๆ ซึ่งแต่ละเทอมมีความแตกต่างกันอย่างต่อเนื่องกับเทอมก่อนหน้า ตัวอย่างเช่น "1,2,3..." เป็นความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากแต่ละเทอมมีค่ามากกว่าหนึ่งค่าก่อนหน้า หากต้องการสอนสิ่งนี้กับนักเรียน ให้พวกเขาสร้างความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์โดยให้ความแตกต่างที่เหมือนกัน อีกกิจกรรมหนึ่งคือให้พวกเขาระบุว่าความก้าวหน้าใดเป็นเลขคณิตและค้นหาความแตกต่างทั่วไประหว่างคำศัพท์
สูตรพื้นฐานที่สุดสำหรับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ใดๆ คือสูตรแบบเรียกซ้ำ ในสูตรแบบเรียกซ้ำ เทอมแรกจะถูกระบุเป็นศูนย์ (0) สูตรคือ "a (n+1) = a (n) + r" โดยที่ "r" คือความแตกต่างทั่วไประหว่างคำศัพท์ที่ตามมา โครงการพื้นฐานที่ใช้สูตรแบบเรียกซ้ำรวมถึงการสร้างความก้าวหน้าจากสูตรและการสร้างสูตรจากความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ นี่อาจเป็นการขยายโครงการจากส่วนก่อนหน้า
สูตรที่ชัดเจนสำหรับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์มีรูปแบบ "a (n) = a (1) + n*r" โดยที่ "a (n)" เป็นเทอมที่ n (กำหนดเป็นคำศัพท์ใด ๆ ในลำดับเลขคณิต) ของความก้าวหน้า "a (1)" เป็นเทอมแรกและ "r" เป็นสามัญ ความแตกต่าง สูตรนี้สามารถเปลี่ยนเป็นรูปแบบเรียกซ้ำได้อย่างง่ายดายและในทางกลับกัน ให้นักเรียนฝึกสร้างสูตรที่ชัดเจนเกี่ยวกับสูตรแบบเรียกซ้ำที่ได้รับในโครงการส่วนที่ 2
ในการหาผลรวมของลำดับเลขคณิตจาก "a (1)" ถึง "a (n)" ที่มีความแตกต่างทั่วไป "r" ให้แทนค่าต่อไปนี้ในสูตร: "n (n+1)/2 + r (n) (n-1)/2 + (a (1)-1)*n." ให้นักเรียนใช้สูตรหาผลรวมลำดับของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ต่อเนื่องกัน แล้วตรวจคำตอบด้วยผลรวมที่ได้จากการบวก เงื่อนไข. ให้พวกเขารวบรวมสิ่งนี้กับกิจกรรมอื่นๆ ในส่วนที่ 1 ถึง 3 เพื่อสร้างโครงการของตนเองเกี่ยวกับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์