คุณสมบัติเชื่อมโยงของคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก

คุณสมบัติเชื่อมโยงพร้อมด้วยคุณสมบัติการสับเปลี่ยนและการแจกแจง เป็นพื้นฐานสำหรับเครื่องมือเกี่ยวกับพีชคณิตที่ใช้ในการจัดการ ลดความซับซ้อน และแก้สมการ อย่างไรก็ตาม คุณสมบัติเหล่านี้ไม่เพียงแต่มีประโยชน์ในชั้นเรียนคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังช่วยให้ปัญหาคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันทำได้ง่ายขึ้นด้วย ในขณะที่มีคุณสมบัติเชื่อมโยงกันเพียงสองคุณสมบัติ คุณสมบัติเชื่อมโยงของการบวกและคุณสมบัติการเชื่อมโยงของการลบ การเชื่อมโยงแบบ "หลอก" สองรายการ คุณสมบัติของการลบ และสามารถใช้การหารด้วยความคิดพิเศษเล็กน้อย

คุณสมบัติการเชื่อมโยงของการเติมทำให้คุณสามารถจัดกลุ่มใหม่บางส่วนของกลุ่มคำศัพท์หรือ "ส่วนย่อย" ที่เพิ่มเข้าไปโดยไม่เปลี่ยนความหมายหรือคำตอบ การจัดกลุ่มนี้ทำได้โดยการย้ายตำแหน่งของวงเล็บ ตัวอย่างเช่น (3 + 4 + 5) + (7 + 6) สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยใช้คุณสมบัติการเชื่อมโยงของการบวกในลักษณะนี้: (3+4) + (5 + 7 + 6) คุณสามารถตรวจสอบได้ว่าทรัพย์สินนั้นเป็นจริงโดยทำตามลำดับการดำเนินการซึ่งระบุว่า operation ต้องทำภายในวงเล็บก่อน และสังเกตว่า (12) + (13) เท่ากับ 25 ในขณะที่ (7) + (18) ด้วย เท่ากับ 25

คุณสมบัติเชื่อมโยงของการคูณทำงานเหมือนกับการบวก ยกเว้นว่ามันเกี่ยวข้องกับการดำเนินการของการคูณ ดังนั้นจึงถือได้ว่าคุณสามารถเปลี่ยนวงเล็บเป็นสตริงการคูณได้โดยไม่กระทบต่อผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่น (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) สามารถเขียนใหม่เป็น (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) และคุณก็จะได้คำตอบเหมือนเดิม คุณสมบัตินี้ยังช่วยให้คุณทำงานกับการคูณเมื่อพูดถึงตัวแปรและค่าสัมประสิทธิ์ ตัวอย่างเช่น คุณไม่สามารถทำ 4(3X) ได้ เนื่องจาก X ไม่เป็นที่รู้จัก และคุณจะต้องทำ 3 x X ก่อนตามลำดับการดำเนินการ อย่างไรก็ตาม คุณสมบัติการเชื่อมโยงของการคูณทำให้คุณสามารถเขียน 4(3X) ใหม่เป็น (4x3)X ซึ่งจะให้ 12X แก่คุณ

ไม่มีคุณสมบัติเชื่อมโยงของการลบ อย่างไรก็ตาม คุณสามารถทำงานกับการลบได้ในบางกรณีโดยเปลี่ยนเป็น "บวกจำนวนลบ" ตัวอย่างเช่น (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) สามารถเปลี่ยนเป็น (3X + -4X) + (13X +-2X + -6X) ได้ก่อน จากนั้น คุณสามารถใช้คุณสมบัติการเชื่อมโยงของการบวกเพื่อให้มีลักษณะดังนี้: (3X + -4X +13X) + (-2X + 6X) อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้จะไม่ทำงานหากเครื่องหมายการลบในปัญหาเดิมอยู่ระหว่างชุดของวงเล็บ (เพื่อการนั้นจำเป็นต้องมีทรัพย์สินกระจาย)

นอกจากนี้ยังไม่มีสมบัติเชื่อมโยงของการแบ่งแยก ดังนั้นการหารจึงต้องเขียนใหม่เป็นการคูณด้วยส่วนกลับ หากนิพจน์อ่านว่า: (5 x 7/3)(3/4 x 6) คุณจะต้องเปลี่ยนเป็น: (5 x 7 x 1/3) x ( 3 x 1/4 x 6) ต่อไป คุณสามารถใช้คุณสมบัติการเชื่อมโยงเพื่อเขียนเป็น (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6) อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับการลบ คุณไม่สามารถใช้เทคนิคนี้หากเครื่องหมายหารอยู่ระหว่างวงเล็บ