วิธีค้นหาลำดับเรขาคณิต

ในลำดับทางเรขาคณิต ตัวเลขแต่ละตัวในชุดตัวเลขถูกสร้างขึ้นโดยการคูณค่าก่อนหน้าด้วยตัวประกอบคงที่ หากตัวเลขตัวแรกในชุดข้อมูลคือ "a" และตัวประกอบคือ "f" อนุกรมจะเป็น a, af, af^2, af^3 เป็นต้น อัตราส่วนระหว่างตัวเลขสองตัวที่อยู่ติดกันจะเป็นตัวประกอบ เช่น ในชุด 2, 4, 8, 16... ตัวประกอบคือ 16/8 หรือ 8/4 = 2 ลำดับเรขาคณิตที่กำหนดถูกกำหนดโดยเทอมแรกและปัจจัยอัตราส่วน และสามารถคำนวณได้หากคุณได้รับข้อมูลที่เพียงพอเกี่ยวกับลำดับนั้น

เขียนข้อมูลที่คุณได้รับเกี่ยวกับลำดับ คุณอาจได้รับเทอมแรกในลำดับ ("a") และตัวเลขที่ต่อเนื่องกันอย่างน้อยหนึ่งหมายเลขในลำดับ ตัวอย่างเช่น เทอมแรกอาจเป็น 1 และเทอมถัดไป 2 หรือคุณอาจได้รับตัวเลขใดๆ ในความคืบหน้า ตำแหน่งในลำดับ และปัจจัยอัตราส่วน ("f") ตัวอย่างจะเป็นตัวเลขที่สองในลำดับคือ 6 และตัวประกอบ 2

แบ่งเทอมแรก a ออกเป็นตัวเลขที่สองตามลำดับ เมื่อนี่คือข้อมูลที่คุณได้รับ นี่จะให้ตัวประกอบอัตราส่วน f สำหรับลำดับ ในตัวอย่างความคืบหน้าที่ขึ้นต้นด้วย 1, 2 ตัวประกอบจะเท่ากับ 2/1 = 2 ลำดับนั้นถูกกำหนดเป็นการต่อเนื่องของเทอม โดยที่แต่ละเทอมมีค่าเท่ากับ (a)[f^(n - 1)] และ n คือตำแหน่งของเทอม ดังนั้นเทอมที่สี่ในตัวอย่างจะเป็น (1)[2^(4 - 1)] หรือ 8 ลำดับตัวเองจะเป็น 1, 2, 4, 8, 16 ...

instagram story viewer

คำนวณเทอมแรกในลำดับโดยใช้สูตร a = t/[f^(n - 1)] ในกรณีที่คุณได้รับตัวเลขตัวเดียว t และตำแหน่งในลำดับ n เช่นเดียวกับตัวประกอบ. ดังนั้นหากเทอมที่สองในลำดับ (ที่ n = 2) คือ 6 และ f = 2, a = 6/[2^(2 - 1)] = 3 ตอนนี้คุณมีเทอมแรก 3 และตัวประกอบ 2 ที่กำหนดลำดับ ดังนั้นคุณสามารถเขียนลำดับเป็น 3, 6, 12, 24 ...

Teachs.ru
  • แบ่งปัน
instagram viewer