ในสถิติ การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) เป็นวิธีการวิเคราะห์กลุ่มข้อมูลต่างๆ ร่วมกันเพื่อดูว่ามีความเกี่ยวข้องหรือคล้ายคลึงกันหรือไม่ การทดสอบที่สำคัญอย่างหนึ่งใน ANOVA คือค่าคลาดเคลื่อนกำลังสอง (MSE) ปริมาณนี้เป็นวิธีการประมาณความแตกต่างระหว่างค่าที่ทำนายโดยแบบจำลองทางสถิติกับค่าที่วัดได้จากระบบจริง การคำนวณ MSE รูทสามารถทำได้ในไม่กี่ขั้นตอนง่ายๆ
คำนวณค่าเฉลี่ยโดยรวมของชุดข้อมูลแต่ละกลุ่ม ตัวอย่างเช่น สมมติว่ามีข้อมูลสองกลุ่ม ชุด A และชุด B โดยที่ชุด A มีตัวเลข 1, 2 และ 3 และชุด B ประกอบด้วยตัวเลข 4, 5 และ 6 ค่าเฉลี่ยเซต A คือ 2 (หาได้จากการบวก 1, 2 และ 3 เข้าด้วยกันแล้วหารด้วย 3) และค่าเฉลี่ยของเซต B คือ 5 (หาได้จากการบวก 4, 5 และ 6 เข้าด้วยกันแล้วหารด้วย 3)
ลบค่าเฉลี่ยของข้อมูลออกจากจุดข้อมูลแต่ละจุดแล้วยกกำลังสองค่าที่ตามมา ตัวอย่างเช่น ในชุดข้อมูล A การลบ 1 ด้วยค่าเฉลี่ย 2 จะได้ค่า -1 การยกกำลังจำนวนนี้ (กล่าวคือ คูณด้วยตัวมันเอง) ได้ 1 ทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับข้อมูลที่เหลือจากชุด A ให้ 0 และ 1 และสำหรับชุด B ตัวเลขจะเป็น 1, 0 และ 1 เช่นกัน
รวมค่ากำลังสองทั้งหมด จากตัวอย่างที่แล้ว การบวกเลขยกกำลังทั้งหมดได้เลข 4
ค้นหาระดับความเป็นอิสระสำหรับข้อผิดพลาดโดยลบจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมดด้วยระดับความเป็นอิสระในการบำบัด (จำนวนชุดข้อมูล) ในตัวอย่างของเรา มีจุดข้อมูลทั้งหมดหกจุดและชุดข้อมูลที่แตกต่างกันสองชุด ซึ่งให้ 4 เป็นระดับความเป็นอิสระสำหรับข้อผิดพลาด
หารผลรวมของข้อผิดพลาดกำลังสองด้วยระดับความเป็นอิสระสำหรับข้อผิดพลาด ต่อจากตัวอย่าง หาร 4 ด้วย 4 ได้ 1 นี่คือความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE)
หารากที่สองของ MSE จากตัวอย่าง รากที่สองของ 1 คือ 1 ดังนั้น MSE รูทสำหรับ ANOVA คือ 1 ในตัวอย่างนี้