วิธีสร้างกราฟเส้นโค้งเบลล์

กราฟรูประฆังหรือเส้นโค้งรูประฆังแสดงการกระจายความแปรปรวนสำหรับชุดข้อมูลที่กำหนด ตัวอย่างเช่น ตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุด กราฟ IQ แสดงให้เห็นว่าความฉลาดเฉลี่ยของมนุษย์อยู่ที่คะแนนเฉลี่ย 100 และลดลงในทั้งสองทิศทางรอบคะแนนศูนย์นั้น คุณสามารถสร้างกราฟเส้นโค้งระฆังของคุณเองได้โดยการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยสำหรับชุดข้อมูลที่เก็บรวบรวม

รวบรวมข้อมูลที่คุณสนใจอย่างระมัดระวัง ตัวอย่างเช่น หากคุณเรียนเศรษฐศาสตร์ คุณอาจต้องการรวบรวมรายได้เฉลี่ยต่อปีของพลเมืองของรัฐที่กำหนด เพื่อให้แน่ใจว่ากราฟของคุณมีลักษณะเป็นรูประฆังมากขึ้น ให้กำหนดเป้าหมายกลุ่มตัวอย่างที่มีประชากรสูง เช่น บุคคลสี่สิบคนขึ้นไป

คำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างของคุณ ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างทั้งหมดของคุณ ในการหาค่าเฉลี่ย ให้รวมชุดข้อมูลทั้งหมดแล้วหารด้วยขนาดกลุ่มตัวอย่าง n

คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคุณเพื่อดูว่าแต่ละคะแนนอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยมากแค่ไหน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ลบค่าเฉลี่ยของคุณออกจากแต่ละจุดอ้างของคุณ จากนั้นยกกำลังสองผลลัพธ์ บวกผลลัพธ์กำลังสองเหล่านี้ทั้งหมดแล้วหารผลรวมนั้นด้วย n – 1 ซึ่งเป็นขนาดตัวอย่างของคุณลบหนึ่ง สุดท้าย หารากที่สองของผลลัพธ์นี้ สูตรเบี่ยงเบนมาตรฐานอ่านได้ดังนี้: s = sqrt[ sum( (data – mean)^2 ) / (n – 1) ]

วาดค่าเฉลี่ยของคุณตามแกน x เพิ่มขึ้นจากค่าเฉลี่ยที่เว้นระยะด้วยระยะห่างหนึ่ง สอง และสามเท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตัวอย่างเช่น หากค่าเฉลี่ยของคุณคือ 100 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 คุณจะต้องทำเครื่องหมายสำหรับค่าเฉลี่ยของคุณที่ x = 100 ซึ่งเป็นเครื่องหมายสำคัญอีกอันหนึ่ง ประมาณ x = 115 และ x = 75 (100 + หรือ - 15) อีกประมาณ x = 130 และ x = 60 (100 + หรือ - 2(15)) และเครื่องหมายสุดท้ายประมาณ x = 145 และ x = 45 (100 + หรือ - 3(15)).

ร่างเส้นโค้งระฆัง จุดสูงสุดจะอยู่ที่ค่าเฉลี่ยของคุณ ค่า y ของค่าเฉลี่ยของคุณไม่สำคัญหรอก แต่เมื่อคุณเลื่อนลงไปทางซ้ายและขวาไปยังเครื่องหมายที่เพิ่มขึ้นถัดไปอย่างราบรื่น คุณควรลดความสูงลงประมาณหนึ่งในสาม เมื่อคุณส่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สามไปทางซ้ายและขวาของค่าเฉลี่ยแล้ว กราฟควรมีความสูงเกือบศูนย์ โดยอยู่เหนือแกน x ขณะที่มันดำเนินต่อไปในทิศทางที่เกี่ยวข้อง